已知锐角三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc且满足(a平方+c∧2-b∧2)tanB=√3ac则角B为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 01:40:37
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已知锐角三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc且满足(a平方+c∧2-b∧2)tanB=√3ac则角B为
已知锐角三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc且满足(a平方+c∧2-b∧2)tanB=√3ac则角B为
已知锐角三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc且满足(a平方+c∧2-b∧2)tanB=√3ac则角B为
根据余弦定理,有:
a^2+c^2-b^2=2accosB
所以原方程为:
2accosBtanB=√3ac
sinB=√3/2
因为三角形ABC的锐角三角形
所以B=60°
a平方+c平方-b平方=2accosB,这个题考查的是三角形的余弦公式,别的没什么难度,希望你记住就行了。带入就可以算出来sinB=根号3除以2了,所以就是六十度,希望有所帮助
(A^2+C^2-B^2)/2AC=COS(B) A^2+C^2-B^2=2AC*COS(B) 2AC*COS(B)*Tan(B)=根3AC Tan(B)=Sin(B)/COS(B) Sin(B)=根3/2 因为是锐角三角形所以
由余弦定理可知:a^2+c^2--b^2=2accosB (1)
因为 已知:(a^+c^2--b^2)tanB=(根号3)ac (2)
所以 把(1)代入(2)后可得:
2accosBtanB=(根号3)ac
...
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由余弦定理可知:a^2+c^2--b^2=2accosB (1)
因为 已知:(a^+c^2--b^2)tanB=(根号3)ac (2)
所以 把(1)代入(2)后可得:
2accosBtanB=(根号3)ac
2sinB=根号3
sinB=(根号3)/2
因为 三角形ABC是锐角三角形,
所以 角B是锐角,
所以 角B=60度。
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