作业帮如何求sinθ的5次方的关于θ的积分（积分区间是0到π/2）?如题,应该说的比较清楚了.被积函数是(sinθ)^5,关于dθ的积分,θ的区间在0到π/2.关键不知道(sinθ)^5是哪个函数的一次导数?这个问题来自
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 17:52:49
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如何求sinθ的5次方的关于θ的积分（积分区间是0到π/2）?如题,应该说的比较清楚了.被积函数是(sinθ)^5,关于dθ的积分,θ的区间在0到π/2.关键不知道(sinθ)^5是哪个函数的一次导数?这个问题来自
如何求sinθ的5次方的关于θ的积分（积分区间是0到π/2）?
如题,应该说的比较清楚了.
被积函数是(sinθ)^5,关于dθ的积分,θ的区间在0到π/2.
关键不知道(sinθ)^5是哪个函数的一次导数?
这个问题来自于下面图中的这道题，既然你知道怎么做，我希望你能够算一下，看看我们算的结果是否一样。
如何求sinθ的5次方的关于θ的积分（积分区间是0到π/2）?如题,应该说的比较清楚了.被积函数是(sinθ)^5,关于dθ的积分,θ的区间在0到π/2.关键不知道(sinθ)^5是哪个函数的一次导数?这个问题来自
(sinθ)^5dθ=-(sinθ)^4dcosθ
=-(1-cos^2θ)^2dcosθ
这下好做了吧.
有这样一个公式
(sinθ)^n在[0,π/2]的定积分=(cosθ)^n在[0,π/2]的定积分
= (n-1)/n * (n-3)/(n-2) ......*3/4 * 1/2 * pi/2 n为偶数时
(n-1)/n * (n-3)/(n-2) ......*4/5 * 2/3 n为奇数时
如何求sinθ的5次方的关于θ的积分（积分区间是0到π/2）?如题,应该说的比较清楚了.被积函数是(sinθ)^5,关于dθ的积分,θ的区间在0到π/2.关键不知道(sinθ)^5是哪个函数的一次导数?这个问题来自
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