7和8的倍数的特征

7和8的倍数的特征
7和8的倍数的特征

7和8的倍数的特征
1、分别能被7和8整除；
2、7的倍数为奇偶交错,8的倍数全为偶数；
3、若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除.

• 7是特殊的素数，它不像2、3、4、5、6、8、9、10、11、13等几乎没有倍数特征。

　　上海著名中学讲过7倍数特征，把数字从右边（一个一个的）分别乘1、3、2、6、4、5；1、3、2、6、4、5……（1、3、2、6、4、5以此推进），再相加能被7整除就是7倍数（包0）

　　例：1683，可以算3×1＋8×3＋6×2＋1×6=3+24+12+6=45,54不能被7整除，明显1683不是7倍数。1001，可以算1×1+0×3＋0×2＋1×6＝1+6=7，明显1001能被7整除。

　　第一种方法要背1、3、2、6、4、5，很容易忘记，别急，还有第二种方法：把数字从右边每三位数为第一段，接下来三位数为第二段（以此推进）到不足三位数为最后第一段。然后把第一段-第二段+第三段-第四段+第五段（以此推进）所得的结果是7的倍数，就说明是7的倍数。（包0）

　　例：1683，可以算683-1=682,682不是7的倍数。1001，可以算001-1=0，0是7的倍数，1001是7的倍数。

　　（1001÷7=143）

• 8倍数是末尾3位数是8的倍数。（因为8×125＝1000）

（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数...

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（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

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7的：A：用末3位数 和 前面所有位数 作差
如果差是7的倍数、那么它就是7的倍数
B：如果是6位、是6个一样的数、那么它也是7的倍数.或者形如abcabc这种也都是7的倍数、
8的：看末3位、末3未能被8整除、那么它就是8的倍数

1、分别能被7和8整除；
2、7的倍数为奇偶交错，8的倍数全为偶数；
3、若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类...

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若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推

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一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除:若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ...

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一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除:若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

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