比较f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系.设f(x)是定域在实数集R上的函数,满足条件y=f(x+1)是偶函数,且当x>=1时,f(x)=2^x-1,则f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 09:39:31
比较f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系.设f(x)是定域在实数集R上的函数,满足条件y=f(x+1)是偶函数,且当x>=1时,f(x)=2^x-1,则f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系?
比较f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系.
设f(x)是定域在实数集R上的函数,满足条件y=f(x+1)是偶函数,且当x>=1时,f(x)=2^x-1,则f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系?
比较f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系.设f(x)是定域在实数集R上的函数,满足条件y=f(x+1)是偶函数,且当x>=1时,f(x)=2^x-1,则f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系?
将这个函数向左平移一个单位,它就变为了一个偶函数.
所以此时这三个值变为了f(-1/3),f(1/2),f(-2/3),且当且当x>=0时,f(x)=2^(x-1)-1,
因为它是偶函数,所以f(-1/3)=f(1/3),f(-2/3)=f(2/3)
因为当x>=0时,f(x)=2^(x-1)-1是一个增函数.
所以f(2/3)>f(1/2)>f(1/3)
再变换回原来的函数,
所以f(1/3)>f(3/2)>f(2/3)
f(x+1)是把f(x)向左移1个单位,对称轴x=0
所以f(x0是把f(x+1)向右移1个单位,所以对称轴也是向右移1个单位,是x=1
所以f(1+x)=f(1-x)
所以f(2/3)=f(4/3)
f(1/3)=f(5/3)
x>=1
f(x)=2^x-1是增函数
5/3>3/2>4/3
f(5/3)>f(3/2)>f(4/3)
所以f(1/3)>f(3/2)>f(2/3)
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