已知A(9,4)B(3,6),则以AB为直径的圆方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:26:40
已知A(9,4)B(3,6),则以AB为直径的圆方程为
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已知A(9,4)B(3,6),则以AB为直径的圆方程为
已知A(9,4)B(3,6),则以AB为直径的圆方程为

已知A(9,4)B(3,6),则以AB为直径的圆方程为
圆心为[(9+3)/2,(4+6)/2]=(6,5)
半径=AB/2=(1/2)√[(9-3)^2+(4-6)^2]=√10
圆方程为
(x-6)^2+(y-5)^2=10

设以AB为直径的圆上任意一点为C(x,y),则AC与BC垂直,
所以以AB为直径的圆方程为
(x-9)(x-3)+(y-4)(y-6)=0
即(x-6)^2+(y-5)^2=10

AB的中点即圆心为O(6,5)
所以的圆方程为(x-6)^2+(y-5)^2=0