作业帮一道集合题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 02:52:19
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一道集合题
一道集合题
一道集合题
填：{-9/4, -√2, √2}
依题意,即方程(x+a)/(x²-2)=1 只有一个根
即x+a=x²-2
x²-x-a-2=0
有2种情况：
1）方程有等根,此时Δ=1+4(a+2)=0, 得：a=-9/4, x=1/2
2) 方程有增根：
因为增根只可能为x=√2,或-√2,
所以x=√2代入得：a=-√2； 此时另一根为x=1-√2 ,符合
x=-√2代入得：a=√2, 此时另一根为1+√2, 符合
综合得：a的取值为{-9/4, -√2,√2}