作业帮设1+（1+x）+（1+x）^2+……+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x2+……an*xn,lim[(na1)/a2]=（）?设1+（1+x）+（1+x）^2+……+(1+x)^n=a0+(a1)*x+(a2)*(x^2)+……(an)*(x^n)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 08:46:13
![设1+（1+x）+（1+x）^2+……+(1+x)^n=a0+a1*x+a2*x2+……an*xn,lim[(na1)/a2]=（）?设1+（1+x）+（1+x）^2+……+(1+x)^n=a0+(a1)*x+(a2)*(x^2)+……(an)*(x^n)](/uploads/image/z/10346318-62-8.jpg?t=%E8%AE%BE1%2B%EF%BC%881%2Bx%EF%BC%89%2B%EF%BC%881%2Bx%EF%BC%89%5E2%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%281%2Bx%29%5En%3Da0%2Ba1%2Ax%2Ba2%2Ax2%2B%E2%80%A6%E2%80%A6an%2Axn%2Clim%5B%28na1%29%2Fa2%5D%3D%EF%BC%88%EF%BC%89%3F%E8%AE%BE1%2B%EF%BC%881%2Bx%EF%BC%89%2B%EF%BC%881%2Bx%EF%BC%89%5E2%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%281%2Bx%29%5En%3Da0%2B%28a1%29%2Ax%2B%28a2%29%2A%28x%5E2%29%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%28an%29%2A%28x%5En%29)
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答案是3吧
前天看到有人答了
我就没答了
今天无意中发现这位老师计算有点小错误
首先用c(1,1)就和这个老师一样代表组合数
你要利用的一个公式是c(n,n)+c(n,n-1)=c(n+1,n)
对于a1有
a1=0+c(1,1)+c(2,1)+.+c(n,1)
=1+2+3+..+n=[n(n+1)]/2
对于a2有
a2=0+0+c(2,2)+c(3,2).+c(n,2)
=c(3,3)+c(3,2)+c(4,2)+……+c(n,2)
这里有个推论:
由c(n,n)+c(n,n-1)=c(n+1,n)
可推出:
c(k,k)+ c(k,k-1)+c(k+1,k-1)+c(k+2,k-1)+...+c(n,k-1)
=c(n+1,k)
所以
c(3,3)+c(3,2)+c(4,2)+……+c(n,2)
=c(n+1,3)
=[(n+1)*n*(n-1)]/6
所以na1/a2={[n^2*(n+1)]/2}*{6/[(n+1)*n*(n-1)]}
=6n/(2n-2)=3+6/(2n-2)
所以lim 3+6/(2n-2)=3
好多 好多
啊
累
其实这题最重要的是你要记住那个推论
understand?
以后不懂的可以把链接发到我贴吧