已知,平行四边形ABCD的边AD,BC分别取点E,F,AE=CF,EF垂直AC求证：AFCE是菱形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 07:07:33
已知,平行四边形ABCD的边AD,BC分别取点E,F,AE=CF,EF垂直AC求证：AFCE是菱形
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已知,平行四边形ABCD的边AD,BC分别取点E,F,AE=CF,EF垂直AC求证：AFCE是菱形
已知,平行四边形ABCD的边AD,BC分别取点E,F,AE=CF,EF垂直AC求证：AFCE是菱形

已知,平行四边形ABCD的边AD,BC分别取点E,F,AE=CF,EF垂直AC求证：AFCE是菱形
设AC与EF相交于O
由已知条件得
四边形AFCE是平行四边形
所以EO=FO ,AO=CO ,AE=CF ,CE=AF
在直角三角形COE中CE^2=EO^2+CO^2
在直角三角形AOE中AE^2=EO^2+AO^2
所以CE=AE=AF=CF 且CE//AF ,AE//CF
即四边形AFCE是菱形

易证三角形ABF全等于CBF
AF＝CE
易证角FAC＝角ECA
EF、AC交点为O
这时易证三角形AFO全等于CEO
FO＝EO
AC为EF中垂线，AE＝AF＝CE＝CF
AFCE菱形

因为AE//CF
AE=CF
四边形AECF为平行四边形 （一条边平行且相等）
因为EF垂直AC
所以AFCE为菱形 （平行四边形中对角线互相垂直为菱形）

平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD、BC的中点.将平行四边形ABFE沿EF翻折,已知 已知如图EF分别是平行四边形ABCD的边AD,BC,BC的中点.求AF=CE 已知：如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,求证：AF=CE 已知：如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,求证：AF=CE. 如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,求证;AF=CE 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.求四边形AECF是平行四边形 如图,已知EF分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上点,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 已知如图,M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD、BC的中点,且AD=2AB,证明四边形PMQN是矩形 如图所示,E、F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD的中点,且平行四边形ABEF∽平行四边形ABCD,则AB/BC=（ ） 已知：如图 平行四边形ABCD中 EF分别是AD BC的中点.求证 BE=DF 已知空间四边形ABCD E F G 分别是AB BC CD AD的中点 求证 EFGH平行四边形 如图所示,E、F分别是平行四边形的边BC,AD的中点,且平行四边形ABEF∽平行四边形ABCD,则AB/BC=（ ） 数学题~有图的~~已知：如果E,F分别是平行四边形abcd的边AD,BC的中点.求证：AF=CE 如图已知E.F分别是平行四边形ABCD的边BC.AD上的点,且BE=DF,求BE的长 如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.（1）求证：四边形AECF是平行四边形； 已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.