在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:35:03
在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d
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在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d
在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d

在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d
da9
|a3|=|a9|,
a3>0,a90
使前n项的和sn取得最大值的正整数n的值是n=5和n=6

因为d <0
所以a3 > 0 ,a9 < 0
因为a3 =a1 + 2d ,a9 = a1 + 8d
所以 a1 + 2d + a1 + 8d = 0
a1 + 5d = 0
所以a6 = 0
所以当 n = 5 或 6时，Sn最大
(因为a6=0 ,所以S5 =S6)

d<0,递减，所以a3>a9
则a3,a9是相反数
a3+a9=0
a1+2d+a1+8d=0
a1=-5d
Sn=(a1+an)n/2
=[a1+a1+(n-1)d]n/2
=(-10d+nd-d)n/2
=(dn²-11dn)/2
开口向下，对称轴n=11/2
则离对称轴越近，Sn越大
n是正整数
离11/2最近的正整数是5和6
所以n=5,n=6

利用等差数列对称性可得A为6时最大

在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d 在等差数列{an}中,若|a3|=|a9|,公差d 在等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d 11、在等差数列｛an｝中,|a3|=|a9|,公差d 在等差数列{an}中,a1+a5+a9=2,a1+a3+a5+a7+a9=? 在等差数列an中a3+a5+a7+a9+a11=100求3a9-a13 等差数列,【在等差数列{An}中,若a3+a9+a15+a17=8,a11=?】 在等差数列中,a3+a6+a9=9,a3×a6×a9=15.则an=多少如题 在等差数列an中,A3+A6+A9=12,A3A6A9=28.则an=? 在等差数列｛an｝中,a3+a6+a9=9,a3a6a9=15,则an= 已知等差数列｛an}中,|a3|=|a9|,公差d 已知等差数列｛an}中,|a3|=|a9|,公差d 等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d 在等差数列an中.若a3+a5+a7+a9+a11=100.则3a9-a13的值为? 在等差数列an中,a3=9,a9=3,a12=? 在等差数列{an}中,若a3=3,a9=75,则a10=? 在正项等差数列{an}中,a3+a9=a6^2,a2=1,求a1 在等差数列（an）中,a3+a4+a5+a6+a7=200,则a1+a9=?