设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项的和是否存在常数c>0,使得【lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)】÷2=lg(Sn+1-c)成立?注:Sn+2,Sn+1中n+1,n+2均为下标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 00:29:50
![设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项的和是否存在常数c>0,使得【lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)】÷2=lg(Sn+1-c)成立?注:Sn+2,Sn+1中n+1,n+2均为下标](/uploads/image/z/10360976-32-6.jpg?t=%E8%AE%BE%7Ban%7D%E6%98%AF%E7%94%B1%E6%AD%A3%E6%95%B0%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2CSn%E6%98%AF%E5%85%B6%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E7%9A%84%E5%92%8C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%B8%B8%E6%95%B0c%EF%BC%9E0%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E3%80%90lg%EF%BC%88Sn-c%EF%BC%89%2Blg%EF%BC%88Sn%2B2-c%EF%BC%89%E3%80%91%C3%B72%3Dlg%EF%BC%88Sn%2B1-c%EF%BC%89%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%E6%B3%A8%EF%BC%9ASn%2B2%2CSn%2B1%E4%B8%ADn%2B1%2Cn%2B2%E5%9D%87%E4%B8%BA%E4%B8%8B%E6%A0%87)
设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项的和是否存在常数c>0,使得【lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)】÷2=lg(Sn+1-c)成立?注:Sn+2,Sn+1中n+1,n+2均为下标
设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项的和
是否存在常数c>0,使得【lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)】÷2=lg(Sn+1-c)成立?注:Sn+2,Sn+1中n+1,n+2均为下标
设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项的和是否存在常数c>0,使得【lg(Sn-c)+lg(Sn+2-c)】÷2=lg(Sn+1-c)成立?注:Sn+2,Sn+1中n+1,n+2均为下标
汗,才15分啊
我来说一下怎么做(打公式太麻烦,我跳些步骤)
先利用对数性质将等式转化成(Sn-c)(Sn+2-c)=(Sn+1-c)^2
展开得:(Sn*Sn+2)-(Sn+Sn+2)*c+c^2=(Sn+1)2-2c(Sn+1)+c^2
消去c^2化简得:c=((Sn+1)^2-(Sn*Sn+2))/(2(Sn+1)-Sn-(Sn+2))
设数列第一项为a0,比例常数为q,代入a0和q得到(当中步骤自己做好了,没什么技巧性可言)
c=a0/(1-q)
所以当a0/(1-q)大于零的时候存在常数c>0.
注:同你 *(Sn+1)+Sn+2,Sn+1中n+1,n+2均为下标 a0的0也是
打了15算算没几分钟打字好累.
给分吧~
我来说一下怎么做(打公式太麻烦,我跳些步骤)
先利用对数性质将等式转化成(Sn-c)(Sn+2-c)=(Sn+1-c)^2
展开得:(Sn*Sn+2)-(Sn+Sn+2)*c+c^2=(Sn+1)2-2c(Sn+1)+c^2
消去c^2化简得:c=((Sn+1)^2-(Sn*Sn+2))/(2(Sn+1)-Sn-(Sn+2))
设数列第一项为a0,比例常数为q,代入...
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我来说一下怎么做(打公式太麻烦,我跳些步骤)
先利用对数性质将等式转化成(Sn-c)(Sn+2-c)=(Sn+1-c)^2
展开得:(Sn*Sn+2)-(Sn+Sn+2)*c+c^2=(Sn+1)2-2c(Sn+1)+c^2
消去c^2化简得:c=((Sn+1)^2-(Sn*Sn+2))/(2(Sn+1)-Sn-(Sn+2))
设数列第一项为a0,比例常数为q,代入a0和q得到(当中步骤自己做好了,没什么技巧性可言)
c=a0/(1-q)
所以当a0/(1-q)大于零的时候存在常数c>0......
注:同你 *(Sn+1)+Sn+2,Sn+1中n+1,n+2均为下标 a0的0也是
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