已知X＞4,函数Y=-X+1/(4-X) 当X为( )时,函数有最( )值是( ) （虽然是填空题,）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 13:47:49
已知X＞4,函数Y=-X+1/(4-X) 当X为( )时,函数有最( )值是( ) （虽然是填空题,）
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已知X＞4,函数Y=-X+1/(4-X) 当X为( )时,函数有最( )值是( ) （虽然是填空题,）
已知X＞4,函数Y=-X+1/(4-X) 当X为( )时,函数有最( )值是( ) （虽然是填空题,）

已知X＞4,函数Y=-X+1/(4-X) 当X为( )时,函数有最( )值是( ) （虽然是填空题,）
首先感觉是高一应该没有学这个,Y=-X+1/(4-X) =4-x+1/(4-X) -4
而4-x+1/(4-X) =-[(x-4)+1/(x-4)]
由X＞4,所以x-4＞0,所以(x-4)+1/(x-4)≥2根号[(x-4)*1/（x-4)]=2*1=2（当且仅当x-4=1/(x-4),即x=5时等号成立,（但是感觉这个不等式你好像没有学过,叫均值不等式,对非负实数a,b,有a+b≥2√（a×b）≥0
所以4-x+1/(4-X)≤-2
所以Y≤-2-4=-6
所以Y有最大值-6,x=5时

y=-（（x-4）+1/（x-4））-4≤-2-4=-6
用基本不等式，注意x-4大于零才能用，负号变不等式方向。
当x为5时，函数有最大值是-6

当X为5时，函数有最大值是-6

（x-4）+1/（x-4）>=2 用基本不等式 a+b>=2根号ab，其中a,b均大于零
负号变不等式方向

y=-（（x-4）+1/（x-4））-4≤-2-4=-6

a+b≥2√ab b+c≥2√bc c+a≥2√ca 三式相乘即得 因为a、b、c是正数由基本不等式有a+b≥2√ab＞0 b+c≥2√bc＞0 c+a≥2√ca＞0

已知函数Y=-x+1,(x 已知函数y=4x-2/x+1 用含y的代数式表示x 已知函数y=|x|(x-4) （1)使用分段函数写出函数的解析式 已知反比例函数y=-4/x,当x 已知函数y=4x-3,当___< x 已知函数y={4-x^2(x>0),2(x=0),1-2x(x 已知2^(x^2+x)≤(1/4)^(x-2),求函数y=2^x-2^(-x)的值域. 已知X＞0,函数y=2-3x-x分之4的最大值是什么 已知x＞0,函数y=4/x+x的最小值是 已知X＞0,则函数y=X（4-x^2）的最大值为? 已知x>4,函数y=x-2+x-4分之1的最小值是? 已知x>1,求函数y=3x+4/（x-1）+1的最小值 已知x>1,求函数y=3x+1+4/x-1的最小值 已知x>1,求函数y=2+3x+4/(x-1)的最小值 已知x>1,则函数y=x+4/（x-1）的最小值是 已知x>1,求函数y=3x+4/(x-1)的最大值. 已知x>1,则函数y=x+4/x-1的最小值是 已知x>-1,则函数y=2x+4/(2x+3)的最小值是?