作业帮微分方程d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的通解是多少?该方程化为一阶线性微分方程组是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 05:11:36
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微分方程d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的通解是多少?该方程化为一阶线性微分方程组是多少?
微分方程d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的通解是多少?该方程化为一阶线性微分方程组是多少?
微分方程d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的通解是多少?该方程化为一阶线性微分方程组是多少?
楼上出了点小错,符号错误
特征方程为：λ^2-λ-6=0,解得λ=3或λ=-2
因此通解为：y=C1e^(3x)+C2e^(-2x)
化为一阶线性微分方程组：
令z=dy/dx,原方程化为：dz/dx-z-6y=0
则：可得方程组
dy/dx=z
dz/dx=z+6y
通y=C1（e^-3x）+C2（e*2x）
C1，C2为常数
微分方程 dy/dx=(-2x)/y
微分方程d^2y/dx^2-2dy/dx-3y=0的通解
d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的一阶线性微分方程是多少
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dy/dx=x^2+y^2,求微分方程
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