求z=ln(1+x^2+y^2)在x=1,y=2处的全微分?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 10:29:28
求z=ln(1+x^2+y^2)在x=1,y=2处的全微分?
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求z=ln(1+x^2+y^2)在x=1,y=2处的全微分?
求z=ln(1+x^2+y^2)在x=1,y=2处的全微分?

求z=ln(1+x^2+y^2)在x=1,y=2处的全微分?
对x求偏导
зz/эx=2x/(1+x^2+y^2)
对y求偏导
эz/эy=2y/(1+x^2+y^2)
则dz=2x/(1+x^2+y^2)dx+2y/(1+x^2+y^2)dy
将x=1,y=2带入
得到dz=1/3dx+2/3dy
э为偏导符号