作业帮一道数学解方程题4x³ + 2x² －3x －1 = 0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:40:16
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一道数学解方程题4x³ + 2x² －3x －1 = 0
一道数学解方程题
4x³ + 2x² －3x －1 = 0
一道数学解方程题4x³ + 2x² －3x －1 = 0
4x³ + 2x² －3x －1 = 0
4x^3+x^2-3x+x^2-1=0
x(4x^2+x-3)+x^2-1=0
x(x+1)(4x-3)+(x-1)(x+1)=0
[x(4x-3)+(x-1)](x+1)=0
X等于-1
观察后可知 x=-1是方程的一个解
故 4x³ + 2x² －3x －1 = （x+1）（4x² －2x －1） =0
从而 x=-1或4x² －2x －1=0
解得 x=-1或 x=（1+根号5）/4 或x=（1-根号5）/4
方程左边=4x³ + 2x² -3x -1
=4x³ + 4x²- 2x²-3x-1
= 4x³ + 4x²- (2x²+3x+1)
=4x²(x+1)-(x+1)(2x+1)
=(x+1)[4x²-2x-1]=0
于是：
x+1=0
4x²-2x-1=0
解得：
x=-1
x=0.25×(1正负根号5)
令4*x^3+2*x^2-3*x-1=(x+1)*(4*x^2+A*x-1)
展开=4*x^3 + (A + 4)*x^2 + (A - 1)*x - 1
所以必有：
A+4=2,A-1=-2
所以A=-2
所以 (x+1)*(4*x^2-2*x-1)=0
可解得 x=-1 或 x=1/4 - 5^(1/2)/4 或 x= 5^(1/2)/4 + 1/4
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