如果x的平方+4x+k的平方恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 00:03:09
如果x的平方+4x+k的平方恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值是?
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如果x的平方+4x+k的平方恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值是?
如果x的平方+4x+k的平方恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值是?

如果x的平方+4x+k的平方恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值是?
根据题意可设:x^2+4x+k^2=(x+m)^2=x^2+2mx+m^2
根据等式的性质,则有2m=4,k^2=m^2
解得:m=2,k^2=4
所以k=±2
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原式
x²+4x+k
=(x+2)²-4+k
恰好是整式
所以
-4+k=0
k=4