如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线Y=X上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于X轴、Y轴,若双曲线Y=K/X(K≠0)与△ABC有交点,则K的取值范围是?注:本人
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 19:02:15
![如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线Y=X上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于X轴、Y轴,若双曲线Y=K/X(K≠0)与△ABC有交点,则K的取值范围是?注:本人](/uploads/image/z/1038143-47-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2CAB%3DAC%3D2%2C%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3DX%E4%B8%8A%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADA%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA1%2C%E4%B8%94%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9AB%E3%80%81AC%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EX%E8%BD%B4%E3%80%81Y%E8%BD%B4%2C%E8%8B%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFY%3DK%2FX%EF%BC%88K%E2%89%A00%EF%BC%89%E4%B8%8E%E2%96%B3ABC%E6%9C%89%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E5%88%99K%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%3F%E6%B3%A8%EF%BC%9A%E6%9C%AC%E4%BA%BA)
如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线Y=X上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于X轴、Y轴,若双曲线Y=K/X(K≠0)与△ABC有交点,则K的取值范围是?注:本人
如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线Y=X上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边
AB、AC分别平行于X轴、Y轴,若双曲线Y=K/X(K≠0)与△ABC有交点,则K的取值范围是?
注:本人数学基础太差,很多都不能理解,比如K怎么会有取值范围?,那个直角三角形和反比例函数不是固定不动吗?还有,就是双曲线与三角形的交点指的是那里?很纠结中!希望能帮帮忙
如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线Y=X上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于X轴、Y轴,若双曲线Y=K/X(K≠0)与△ABC有交点,则K的取值范围是?注:本人
因为等腰直角三角形在第一象限,AB=AC=2,A的横坐标为1,且A在直线y=x上,所以A(1,1),因为AB,AC分别平行于x轴,和y轴,所以B(3,1),C(1,3).即k=1时y=1/x过A点.当k=3时,y=3/x过B和C点.所以当1≤k≤3时,与△ABC有交点.△ABC的确是固定不动的,.但对双曲线来说,它的位置随k值不同而变化.本题中因为双曲线在第一象限,k>0.如果过A,k=1.过B,C,k=3.如k<1,或k>3,就与△ABC没关系了.
三角形因为确定了坐标是固定不变的,这个时候就要看K的取值了,题目中只说K≠0,并没有说等于多少,所以说这个反比例函数可以看成是动态的,只要K的取值使反比例函数和但侥幸有交点的,就都是K的取值范围
如图,设直线y=x与BC交于E点,分别过A、E两点作x轴的垂线,垂足为D、F,EF交AB于M,
∵A点的横坐标为1,A点在直线y=x上,
∴A(1,1),又AB=AC=2,AB∥x轴,AC∥y轴,
∴B(3,1),C(1,3),且△ABC为等腰直角三角形,
∵点E在直线y=x上,
∴E为BC的中点,AE⊥BC,
∴AE=BE,
∵EF⊥x轴,...
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如图,设直线y=x与BC交于E点,分别过A、E两点作x轴的垂线,垂足为D、F,EF交AB于M,
∵A点的横坐标为1,A点在直线y=x上,
∴A(1,1),又AB=AC=2,AB∥x轴,AC∥y轴,
∴B(3,1),C(1,3),且△ABC为等腰直角三角形,
∵点E在直线y=x上,
∴E为BC的中点,AE⊥BC,
∴AE=BE,
∵EF⊥x轴,
∴M为AB中点,
EM=12AC=1,AM=1,
∴EF=1+1=2,OF=1+1=2,
E点坐标为(2,2),
∴k=OD×AD=1,或k=OF×EF=4,
当双曲线与△ABC有唯一交点时,1≤k≤4.
故答案为:1≤k≤4.
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