函数f(x)=2x/(x+2),且x1=1,X(n+1)=f(Xn),则(nXn)的极限为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 14:19:57
函数f(x)=2x/(x+2),且x1=1,X(n+1)=f(Xn),则(nXn)的极限为?
x){ھ iFF:OvL05ԉ6ԴMӈy1< g_Μd.{"} /[-wE3* :&P eXbΧӞ6LZ 3ԇ77s j_lv yw.k;n_B~O!#<]C ⸍MOww6<ٽ4",1(~qAb(a

函数f(x)=2x/(x+2),且x1=1,X(n+1)=f(Xn),则(nXn)的极限为?
函数f(x)=2x/(x+2),且x1=1,X(n+1)=f(Xn),则(nXn)的极限为?

函数f(x)=2x/(x+2),且x1=1,X(n+1)=f(Xn),则(nXn)的极限为?
根据题意
x(n+1)=2x(n)/(x(n)+1)
两边取倒数
1/x(n+1)=1/2+1/x(n)
这样数列{1/x(n)}为等差数列
1/x(n)=1+1/2(n-1)
求出x(n)=2/(n+1)
所以nx(n)=2n/(n+1)
故所求极限为2

已知函数f(x)=2^x,x1,x2是任意实数,且x1≠x2,证明:1/2[f(x1)+f(x2)] 〉f[(x1+x2)/2] 已知函数f(x)=x^2+2x+4,若x1+x2=0且x1 已知函数f(x)=x^2-3x-10的两个零点是x1,x2,且x1 已知函数f(x)=xe^-x(x属于R) 如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明x1+x2>2 已知函数f(x)=xe^-x(x属于R) 如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),证明x1+x2>2 已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.(1)如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2 函数f(x)的定义域为A,若x1、x2属于A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:①函数f(x)=x^2(x∈R)是单函数②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x 函数f(x)的定义域为A,若x1、x2属于A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:①函数f(x)=x^2(x∈R)是单函数②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x 函数f(x),x属于R 且f(x)不恒为0 若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2) 求证 f(x)为偶函数! 已知函数f(x)=1/2x[1+ae^(-2x+2)].若x1、x2是函数f(x)的两个极值点,且x1 已知二次函数f(x)有两个不同零点,x1.x2,且f(2+x)=f(2-x)对任意x都成立,则x1+x2= 已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2] 若f(x)是一个二次函数,且满足f(2+x)=f(2-x),该函数有两个零点x1,x2,则x1+x2=() 已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]已知函数f(x)=lg(1/x-1),x1、x2∈(0,1/2),且x1≠x2,求证:[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2] 已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且仅有一个实数x1,使得f(x1)=x1,求函数f(x)的解析式.依题意对任意x∈R,有f(x)-x^2+x=x(为什么?)……∴x1=0或x1=1.若x1=0,则f(x)-x^2+x=0(为什么 零点函数f(x)=x^2+mx+3有两个零点x1 x2,且0 为了使函数f(x)=X^2,[x1] 已知函数f(x)=x-sinx,若x1,x2∈[-π/2,π/2]且f(x1)+f(x2)>0则为什么x1+x2>0