微分方程y'''+6y''+10y'=0可以用特征根法吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 14:24:16
微分方程y'''+6y''+10y'=0可以用特征根法吗?
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微分方程y'''+6y''+10y'=0可以用特征根法吗?
微分方程y'''+6y''+10y'=0可以用特征根法吗?

微分方程y'''+6y''+10y'=0可以用特征根法吗?
可以.
特征方程为:λ^3+6λ^2+10λ=0
λ(λ^2+6λ+10)=0
得:λ=0, -3+i, -3-i
因此通解为y=C1+e^(-3x)*[C2cosx+C3sinx]

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