如图直线ab cd相交于点o oe平分,∠BOD,OF平分∠COE,∠2=4∠1,求∠AOF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 00:01:07
如图直线ab cd相交于点o oe平分,∠BOD,OF平分∠COE,∠2=4∠1,求∠AOF
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如图直线ab cd相交于点o oe平分,∠BOD,OF平分∠COE,∠2=4∠1,求∠AOF
如图直线ab cd相交于点o oe平分,∠BOD,OF平分∠COE,∠2=4∠1,求∠AOF

如图直线ab cd相交于点o oe平分,∠BOD,OF平分∠COE,∠2=4∠1,求∠AOF
角2+2×角1=180度,角2=4×角1,解得角1=30度
角COB=角2=120度,角AOC=角BOD=2×角1=60度
角COE=150度
所以角COF=75度
所以角AOF=角AOC+角COF=135度

∠2=4∠1 所以 4∠1 +2∠1 =180 ∠1 =30 ∠2=4∠1=120 ∠BOD=2∠1=60
又∠AOC=∠BOD(对顶角),所以∠AOC=60,∠COB=180-∠AOC=120∠COF=∠BOF(OF平分∠BOC)=120/2=60∠AOF = ∠ B0D +1/2 ∠BOC =60+60=120