设椭圆M:y^2/a^2+x^2/b^2=1,（a>b>0）的离心率与双曲线y^2/3-x^2=1,的离心率互为倒数,且内切于圆x^2+y^2=4.求椭圆方程.过点（0,√3）作直线L1与椭圆交于A,B,以线段AB为直径的圆能否过坐标原点,所能求直

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 13:38:00
设椭圆M:y^2/a^2+x^2/b^2=1,（a>b>0）的离心率与双曲线y^2/3-x^2=1,的离心率互为倒数,且内切于圆x^2+y^2=4.求椭圆方程.过点（0,√3）作直线L1与椭圆交于A,B,以线段AB为直径的圆能否过坐标原点,所能求直
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设椭圆M:y^2/a^2+x^2/b^2=1,（a>b>0）的离心率与双曲线y^2/3-x^2=1,的离心率互为倒数,且内切于圆x^2+y^2=4.求椭圆方程.过点（0,√3）作直线L1与椭圆交于A,B,以线段AB为直径的圆能否过坐标原点,所能求直
设椭圆M:y^2/a^2+x^2/b^2=1,（a>b>0）的离心率与双曲线y^2/3-x^2=1,的离心率互为倒数,且内切于圆x^2+y^2=4.求椭圆方程.过点（0,√3）作直线L1与椭圆交于A,B,以线段AB为直径的圆能否过坐标原点,所能求直线AB的斜率,若不能说明理由.快现神通啊

设椭圆M:y^2/a^2+x^2/b^2=1,（a>b>0）的离心率与双曲线y^2/3-x^2=1,的离心率互为倒数,且内切于圆x^2+y^2=4.求椭圆方程.过点（0,√3）作直线L1与椭圆交于A,B,以线段AB为直径的圆能否过坐标原点,所能求直
双曲线x²－y²=1的离心率是√2,则椭圆的离心率e=√2/2,圆x²＋y²=4的半径是R=2,则：
a=2,c=√2,所以b²=a²－c²=2,得椭圆方程是：y²/4＋x²/2=1
直线y=√2x＋m代入椭圆中,化简,得：
5x²＋4√2mx＋2m²－4=0
x1＋x2=－4√2m/5,x1x2=－4/5
|AB|=[√(1＋k²)]×|x1－x2|=[√(240－24m²)]/5
点P到直线AB的距离d=|m|/√3
则：S=(1/2)×d×|AB|=(1/10)√[80m²－8(m²)²]=(1/10)√[－8(m²－5)²＋200]
则S的最大值是(1/10)√200=√2,此时m²=5,即m=±√5

椭圆的数学题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),经过点M（1,3/2),其离心率为1/2设直线l：y=kx+m(|k| 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,若椭圆上有一点M,使得F1PF2=120°,试求该椭圆的离心率设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,若椭圆上有一点M,使得角F1PF2=120°,试求该椭圆的离 关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论：椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b& 设M为椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,F1,F2为椭圆的焦点,若角MF1F2=75° ,∠MF1F2=15°,则椭圆的离心 设M为椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,F1,F2为椭圆的焦点,若角MF1F2=75° ,∠MF1F2=15°,则椭圆的离心 【高二数学】已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为M(0,1),离心率e=√6/3.设直线l与椭圆交与A、B已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为M(0,1),离心率e=√6/3.设直线l与椭圆交与A、B两点,坐标O 已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向量OB=已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足 向量O 已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向量OB=已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足 向量O (1/2)设f1,f2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a,b,且角...(1/2)设f1,f2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a,b,且角a 已知椭圆x^3/3b^2+y^2/b^2=1过椭圆右焦点的直线y=x+m与椭圆交于A、B两点设M为椭圆上任意一点,且向量OM=λ向量OA+μ向量OB试证明λ^2+μ^2为定值 设椭圆M:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)的离心率与双曲线 x^2-y^ 2=1的离心率互为倒数且内切与圆x^2+y^2=41.求椭圆M的方程2.若直线y=根号2x+m交椭圆与A 、B两点,椭圆上一点P（1,根号2）,求△PAB面积的最大值 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,(13/2)为椭圆上一点椭圆长半轴的长等于焦距1、求椭圆方程（这一问,我算出来是：x^2/4+y^2/3=1,2、设P（4,m）（m不等于0）若直线AP,BP分别于椭圆相 已知m>1,直线l：x-my-m^2/2=0椭圆C：x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.已知m>1,直线l：x-my-（m^2）/2=0椭圆C：x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点.设直线l与椭圆C交于A,B两点,三角形AF1F2,三 已知椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1的离心率为1/2,且椭圆的中心关于直线x-3y-10=0的对称点在椭圆的右准线上（1）求椭圆方程（2）设A(M,0),B(1/m,0)（0＜m＜1)是x轴上的两点,过点A作斜率不为0的直线与椭圆交于M 设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1过点M(2,根号2),N(根号6,1)两点,O为坐标原点 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点M(根2,1),且左焦点为F(-根2,0).求椭圆方程 设椭圆M:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),其离心率为1/2,（1）求椭圆C的方程 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为B(0,根号3),F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,离心率e=1/2直线l:y=x+1与椭圆交于M、N两点.求椭圆C的方程；求弦MN的长