P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D,求证证明:(1)OC=OD(2)OP是CD的垂直平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:21:49
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P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D,求证证明:(1)OC=OD(2)OP是CD的垂直平分线
P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D,求证
证明:(1)OC=OD
(2)OP是CD的垂直平分线
P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D,求证证明:(1)OC=OD(2)OP是CD的垂直平分线
因为;P是∠AOB平分线上的一点,
所以;∠COP=∠DOP
因为;PC⊥OA,PD⊥OB,
所以;∠PCO=∠PDO=90°
在△PCO和△PDO中,
因为;∠COP=∠DOP ;∠PCO=∠PDO=90°OP=OP
所以;△PCO和△PDO全等,故;*OC=OD*.PC=PD
∠CPO=∠DPO
(2) 在△PCD中,PC=PD
所以;△PCD为等腰三角形
因为;∠CPO=∠DPO
所以;OP是CD的垂直平分线
(1)因为;P是∠AOB平分线上的一点,
所以;∠COP=∠DOP
因为;PC⊥OA,PD⊥OB,
所以;∠PCO=∠PDO=90°
在△PCO和△PDO中,
因为;∠COP=∠DOP ;∠PCO=∠PDO=90°OP=OP
所以;△PCO和△PDO全等
∠CPO=∠DPO
2) 在△PCD中,PC=PD
所以...
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(1)因为;P是∠AOB平分线上的一点,
所以;∠COP=∠DOP
因为;PC⊥OA,PD⊥OB,
所以;∠PCO=∠PDO=90°
在△PCO和△PDO中,
因为;∠COP=∠DOP ;∠PCO=∠PDO=90°OP=OP
所以;△PCO和△PDO全等
∠CPO=∠DPO
2) 在△PCD中,PC=PD
所以;△PCD为等腰三角形
所以;OP是CD的垂直平分线
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