桌上有30根火柴,两人轮流拿,规定每人每次可拿1～3根,且拿到最后一根者为赢.先拿者怎么样才能保证获胜

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:39:43
桌上有30根火柴,两人轮流拿,规定每人每次可拿1～3根,且拿到最后一根者为赢.先拿者怎么样才能保证获胜
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桌上有30根火柴,两人轮流拿,规定每人每次可拿1～3根,且拿到最后一根者为赢.先拿者怎么样才能保证获胜
桌上有30根火柴,两人轮流拿,规定每人每次可拿1～3根,且拿到最后一根者为赢.先拿者怎么样才能保证获胜

桌上有30根火柴,两人轮流拿,规定每人每次可拿1～3根,且拿到最后一根者为赢.先拿者怎么样才能保证获胜
先拿两根,
然后依以下策略进行：
对手拿几根,你就拿（4-对手拿的根数）
比如：对手拿一根,你就拿3跟
对手两根,你两根
对手一根,你三根
最后你一定拿到最后一根.

可以用倒推法来解。从数字30往前推。
1 假设我现在处于赢的状态，该我拿数字了。而现在桌子上恰好剩余不超过3个数字。（1个或者2个）那么我就可以全拿走，从而数字30就归我了。结果我赢。要形成这种状态，即我取走数字27后，桌子上还有3个数字。此时，该另一个人拿了，无论他拿1个或者2个，都是我赢了。因此，我必须保证数字27被我拿走了。
2 这时，题目就转化为，有1-27个数，每次只...

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可以用倒推法来解。从数字30往前推。
1 假设我现在处于赢的状态，该我拿数字了。而现在桌子上恰好剩余不超过3个数字。（1个或者2个）那么我就可以全拿走，从而数字30就归我了。结果我赢。要形成这种状态，即我取走数字27后，桌子上还有3个数字。此时，该另一个人拿了，无论他拿1个或者2个，都是我赢了。因此，我必须保证数字27被我拿走了。
2 这时，题目就转化为，有1-27个数，每次只能拿1个或2个,谁最先拿到27者为胜.
按步骤1的方法，我要保证27被我拿走，就要使我上一次取走一个数字后，桌子上还有3个数字。这样无论另一个人取几个数字，27都是我拿走的。所以，数字24必须是被我拿走的。
3 这时，题目就转化为，有1-24个数，每次只能拿1个或2个,谁最先拿到27者为胜.
继续算下去。最后变成1到3个数，每次只能拿1个或2个，谁最先拿到3者为胜.
这个就好想了，我让那个人先拿，如果他拿1个，我就拿2个数字，数字3就归我了。如果他拿2个，我就拿1个数字，数字3就归我了。
再倒退回去，因此，结论：让另一个人先取数字，我要取走的数是3的倍数（3，6，9，12......30），我就一定能拿到30这个数字了。

收起

后面拿的那个赢吖！
假设第1个人拿1根
第2个人就拿2根
假设第2个拿2根
第2个人就拿1根
总之 第2个人都要取3的倍数
所以到了最后 一定是第2个人赢！

一道智力题【速求答案和过程】桌上有30根火柴,两人轮流拿,规定每人每次可拿1~3根,且拿到最后一根者为赢.先拿者怎样才能保证获胜? 桌上有30根火柴,两人轮流拿,规定每人每次可拿1～3根,且拿到最后一根者为赢.先拿者怎么样才能保证获胜 桌上有40根火柴,两人轮流从中拿取,规定每人每次可取1-3根,且取最后一根者为赢.智慧园：智取火柴问：先取者如何拿才能保证获胜? 桌上有40根火柴,两人轮流从中拿取,规定每人每次可取1-3根,且取最后一根者为赢.问：先取者如何拿才能保证获胜? 有56根火柴,规定两人轮流拿,每人拿的根数是1根,最多拿7根,谁拿最后,谁就算输了,最先拿几根能胜 请问这种题属于何类问题,有什么解决的规律?桌上有30跟火柴,两人轮流从中拿取,规定每人每次可取1-3根,且取最后一根者为赢.问：先取者如何那才能保证获胜? 有56根火柴,规定两人轮流拿,每个人一次至少拿一根,最多拿7根, 61根火柴,两人轮流拿,规定每人至少拿走一根,最多拿3根,拿完为止,谁先拿到最后1根谁胜 61根火柴,两人轮流拿取,规定每人至少拿走1根,最多拿走3根,直到拿完为止,谁拿到最后一根火柴谁胜,你有获胜的办法吗? 桌上放一堆火柴,共30根.由甲、乙两人轮流拿,每人每次拿1至3根,拿到最后1根的人胜利.问甲该怎样拿才能保证获胜? 桌上放着一堆火柴,共30根.由甲、乙两人轮流拿,每人每次拿1至3根,拿到最后1根的人胜利.问甲该怎样拿才能保证获胜? 61根火柴,两人轮流拿取,规定每人每次至少拿走1根,最多拿走3根,直到拿完为止,谁先拿完最后1根火柴谁胜问取胜的方法是什么 62火柴,甲乙2人轮流拿,规定每人每次至少拿1根,最多拿3根,直到拿完为止,谁拿到最后 有56根火柴,规定两人轮流拿,每个人1次至少拿1根,最多拿7根,谁拿最后1根谁就算输了.问谁先拿获胜怎么 有54根火柴 两个人轮流拿,怎么样能拿到最后一根如题 有54根火柴 两个人轮流拿,每人一次可以取1到5根 拿到最后一根的人获胜,请问你有什么必胜绝招 问有三堆火柴,分别为1、4、6根.甲乙两个人轮流着做取火柴的游戏.规则是：每人每次只能从一堆中拿取,最多拿完,不能不拿,最后拿完火柴的人赢.有什么必胜的策略? 61根火柴,2人轮流拿.规定每人1次至少拿1根,最多拿3根,到拿完为止,谁先拿到最后一根谁输,怎样才能获胜? 有15根火柴,游戏规定：两人轮流取走火柴,每次只能取走1-3根,谁取到最后一根火柴谁就赢.