再△ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF,AE=6,CD=4,求四边形AFDB的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 21:18:32
再△ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF,AE=6,CD=4,求四边形AFDB的面积
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再△ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF,AE=6,CD=4,求四边形AFDB的面积

再△ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于E,F在AC上,且BD=DF,AE=6,CD=4,求四边形AFDB的面积
角C=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于E =>DE=DC=4 ,又∵BD=DF∴Rt△DBE≌Rt△DFC
四边形AFDB的面积=四边形AFDE的面积+SΔDBE=四边形AFDE的面积+SΔDFC=四边形ACDE的面积=2SΔADE=4X6=24
注:∵Rt△ADC≌Rt△ADE =>S△ADC=S△ADE
∴四边形ACDE的面积=S△ADC+S△ADE= S△ADE+S△ADE=2SΔADE