三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC,求角B:角C的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 14:56:24
三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC,求角B:角C的值.
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三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC,求角B:角C的值.
三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC,求角B:角C的值.

 


三角形ABC中,AD平分角BAC,AB+BD=AC,求角B:角C的值.

如图,在AC上取点E使AB=AE
∵AC=AB+BD=AE+EC,AB=AE
∴BD=EC
由题意可得∠1=∠2
∴△ABD≌△AED(SAS)
∴BD=DE,∠4=∠B
∴DE=EC
∴∠3=∠C
∴∠4=2∠C
故∠B=2∠C即∠B:∠C=2:1