已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 15:47:14
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.答
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已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.答
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)
(1)求f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.
答案上说对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),等价于f(x)max<g(x)max,分别求出相应的最大值,即可求得实数a的取值范围.
为什么可以这样说?而不是f(x)max<g(x)min?

已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.答
对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1]
原题是说“存在”也就是说,只要找到一个g(X2)大于f(x)max即可~
而g(x)max大于等于g(x),则原题~等价于f(x)max<g(x)max

对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2), 与
对任意x1∈(0,+∞),任意x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2), 二者不同唉,
后者才是你说的f(x)max<g(x)min。细细体会一下二者的不同

已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R),讨论函数f(X)的单调性 设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R) 讨论函数f(x)在定义域内的极值点个数 已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R). (Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的 个数; (Ⅱ)若函数f...已知函数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).(Ⅰ)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;( 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a= 已知函数f(x)=lnx-ax²/2+x.a属于R.求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=lnx - ax + (1-a)/x -1(a∈R) ,当0≤a 已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)(1).求函数f(x)的单调区间(2).当a>0时,求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值 已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx (1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx(1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同 已知函数f(x)=x^2+ax-lnx,a∈R,当X∈(0,e]时,证明:[(e^2)*(x^2)]-2.5x>(x+1)lnx 已知函数f(x)=ax^2+lnx,g(x)=1/2x^2+2ax,a∈r,若在区间[1,+∞)上f(x)图像恒在g(x)下方,求a取值范围. 已知函数f(x)=x2—lnx—ax,a属于R.当a=1时,求f(x)的最小值 已知函数f(x)=x^2+lnx-ax(a属于R)在(0,1)上是增函数,求a的取值范围 要过程已知函数f(x)=lnx-ax²-x,a∈R若函数y=f(x)在其定义域内是单调增函数,求a的取值范围大家尽量用到导数 已知函数f(x)=ax^2-x (a∈R,a≠0),g(x)=lnx,​最后一步怎么解?已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx(1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同的交点,求a的取 函数F(X)=ax-lnx