如图,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积为最好是关于勾股定理的解法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 12:33:47
如图,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积为最好是关于勾股定理的解法
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如图,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积为最好是关于勾股定理的解法
如图,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积为
最好是关于勾股定理的解法

如图,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积为最好是关于勾股定理的解法
延长AD于E,取DE=AD
∵BD=CD,AD=DE
∴平行四边形ABEC
∴AB∥CE,AC=BE
∴点C、点E到AB的距离相等
∴S△ABC=S△ABE
∵AD=2
∴AE=AD+DE=4
∵AC=3
∴BE=3
∵AB=5
∴AB²=AE²+BE²=25
∴直角△ABE
∴S△ABE=AE×BE/2=4×3/2=6
∴S△ABC=6