如图,四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AD=AB=2,BD=2 3如图,四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AD=AB=2,BD=2√3,AC与BD交于O点.将△ACD沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为θ,且P点在平面ABCD内的射
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 05:00:56
![如图,四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AD=AB=2,BD=2 3如图,四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AD=AB=2,BD=2√3,AC与BD交于O点.将△ACD沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为θ,且P点在平面ABCD内的射](/uploads/image/z/10417371-51-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%96%B3BCD%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CAD%3DAB%3D2%2CBD%3D2+3%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%96%B3BCD%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CAD%3DAB%3D2%2CBD%3D2%E2%88%9A3%2CAC%E4%B8%8EBD%E4%BA%A4%E4%BA%8EO%E7%82%B9%EF%BC%8E%E5%B0%86%E2%96%B3ACD%E6%B2%BF%E8%BE%B9AC%E6%8A%98%E8%B5%B7%2C%E4%BD%BFD%E7%82%B9%E8%87%B3P%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5PO%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%E6%89%80%E6%88%90%E7%9A%84%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B8%2C%E4%B8%94P%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%E5%86%85%E7%9A%84%E5%B0%84)
如图,四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AD=AB=2,BD=2 3如图,四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AD=AB=2,BD=2√3,AC与BD交于O点.将△ACD沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为θ,且P点在平面ABCD内的射
如图,四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AD=AB=2,BD=2 3
如图,四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AD=AB=2,BD=2√3,AC与BD交于O点.将△ACD沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为θ,且P点在平面ABCD内的射影落在△ACD内.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面PBD;
(Ⅱ)若已知二面角A-PB-D的余弦值为√21/7,求θ的大小.
如图,四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AD=AB=2,BD=2 3如图,四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AD=AB=2,BD=2√3,AC与BD交于O点.将△ACD沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为θ,且P点在平面ABCD内的射
△BCD为正三角形=>cd=cb,又∵AD=AB ∴△cda≌△cba,∴∠dca=∠bca,∠dac=∠bac
∴ac⊥db,∵△ACD沿边AC折起,使D点至P,do⊥ac ∴po⊥ac,∴AC⊥平面pod
即AC⊥平面PBD
做ae⊥pb,连oe,∵ap=ad=ab∴pe=be,∴oe⊥pb,cos∠oea=√21/7
AD=AB=2,BD=2√3,bo=√3,ac⊥db ∴ao=1 ∵ cos∠oea=√21/7 ∴c tg∠oea=√3/2
∴oe=ao*c tg∠oea=√3/2,∴sin∠obe=(√3/2)/√3=1/2,∠obe=30°,∠dop=θ=2∠obe=60°
θ的大小60°