一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.(1)求证:AB⊥ED(2)若B=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 20:45:13
![一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.(1)求证:AB⊥ED(2)若B=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角](/uploads/image/z/10418729-41-9.jpg?t=%E4%B8%80%E5%BC%A0%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%B2%BF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E5%89%AA%E5%BC%80%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%A4%E5%BC%A0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%2C%E5%86%8D%E5%B0%86%E8%BF%99%E4%B8%A4%E5%BC%A0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%E6%91%86%E6%88%90%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%9A%84%E5%BD%A2%E5%BC%8F%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9B%E3%80%81F%E3%80%81C%E3%80%81D%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB%E2%8A%A5ED%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5B%3DBC%2C%E8%AF%B7%E6%89%BE%E5%87%BA%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E4%B8%8E%E6%AD%A4%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%9C%89%E5%85%B3%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%AF%B9%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92)
一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.(1)求证:AB⊥ED(2)若B=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角
一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.
(1)求证:AB⊥ED
(2)若B=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明
一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如图的形式,使点B、F、C、D在同一条直线上.(1)求证:AB⊥ED(2)若B=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角
(1)证明:AC平行FD,则:∠BAC=∠FDE.
故:∠BAC+∠ANP=∠FDE+∠ANP=∠FDE+∠DNC=90度.
所以,∠APN=90度,AB⊥ED.
(2)若PB=BC,则:⊿PAD≌ΔCBA.
证明:PB+BC;∠BPD=∠BCA=90°;∠A=∠D.
所以:⊿PAD≌ΔCBA.
很显然,角B+角D=90度 =>AB⊥ED
第二问题目不全。
(1)由于点B、F、C、D是在同一条直线上AC、EF都与BD垂直
所以EF平行于AC,
三角形ABC与三角形DEF是全等三角形,角A=角D,角E=角B
所以角A+角E=角D+角B=90°,
所以AB垂直与ED
(2)若PB=BC
那么AP=CD,角ANP与角CND是对顶角
所以角ANP=角CND
所以三角形ANP与三角形CND是全等...
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(1)由于点B、F、C、D是在同一条直线上AC、EF都与BD垂直
所以EF平行于AC,
三角形ABC与三角形DEF是全等三角形,角A=角D,角E=角B
所以角A+角E=角D+角B=90°,
所以AB垂直与ED
(2)若PB=BC
那么AP=CD,角ANP与角CND是对顶角
所以角ANP=角CND
所以三角形ANP与三角形CND是全等三角形
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