关于无穷级数求收敛半径的一道高数题[（1+1/n)^(n^2)]*x^(2n),其中n从1到正无穷答案说因为系数有无限多个为0,所以不能直接用系数比求极限或者系数开n次方的公式,然后答案是将一般项直接开n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:13:06
关于无穷级数求收敛半径的一道高数题[（1+1/n)^(n^2)]*x^(2n),其中n从1到正无穷答案说因为系数有无限多个为0,所以不能直接用系数比求极限或者系数开n次方的公式,然后答案是将一般项直接开n
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关于无穷级数求收敛半径的一道高数题[（1+1/n)^(n^2)]*x^(2n),其中n从1到正无穷答案说因为系数有无限多个为0,所以不能直接用系数比求极限或者系数开n次方的公式,然后答案是将一般项直接开n
关于无穷级数求收敛半径的一道高数题
[（1+1/n)^(n^2)]*x^(2n),其中n从1到正无穷
答案说因为系数有无限多个为0,所以不能直接用系数比求极限或者系数开n次方的公式,
然后答案是将一般项直接开n次方,得e*|x|^2,于是收敛半径为e^(1/2).
我想知道这是什么解法?

关于无穷级数求收敛半径的一道高数题[（1+1/n)^(n^2)]*x^(2n),其中n从1到正无穷答案说因为系数有无限多个为0,所以不能直接用系数比求极限或者系数开n次方的公式,然后答案是将一般项直接开n
由于奇数次方缺项,所以一比较要不是0,要不就是无穷,因为0/an要不an/0
所以常规的不能用
另一个收敛半径的定义就是柯西准则：
|n次根号(第n项)|<1

这个不是幂级数。故要利用limsup[Un(x)]^(1/n)=1/R

无穷级数,收敛半径 一道高数题关于级数的绝对收敛和条件收敛 求级数的收敛半径, 关于无穷级数求收敛半径的一道高数题[（1+1/n)^(n^2)]*x^(2n),其中n从1到正无穷答案说因为系数有无限多个为0,所以不能直接用系数比求极限或者系数开n次方的公式,然后答案是将一般项直接开n 一道无穷级数的题 证明级数收敛 高数下 无穷级数 一道例题 收敛半径求得的那个4 是怎么来的? 求第八道无穷级数的收敛, 一道高数题,关于无穷级数的 一道高数题.求收敛半径及收敛区间.∑(n=1..正无穷) (x/n)^n.求它的收敛半径以及收敛区间. 一道高数题 求无穷级数的题 求级数的收敛半径R. 关于级数的一道高数题已知an为正项数列,Sn为an的前n项和,证明无穷级数∑(an/Sn^p)(p＞1)收敛.:>_ 级数收敛性的一道证明题若级数anx^n的收敛半径是R1,级数bnx^n的收敛半径是R2,R2>R1,求级数(an+bn)x^n的收敛半径.上面的黎曼和省略了,- 一道高数题,求幂级数的收敛半径和收敛区间 无穷级数的证明级数An^2(n=1~无穷)收敛,证明级数An/n是绝对收敛 求级数∑(3^n/n+1)*x^n的收敛半径和收敛域 求级数(1/2^n+3^n)x^n的收敛半径和收敛域... 下列条件收敛的无穷级数是 求 解