y=X的平方/2x+1的三次方的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 13:55:42
y=X的平方/2x+1的三次方的导数
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y=X的平方/2x+1的三次方的导数
y=X的平方/2x+1的三次方的导数

y=X的平方/2x+1的三次方的导数
y=x²/(2x+1)³
y'=1/(2x+1)^6*{(2x+1)³*(x²)'-x²*[(2x+1)³]'}
=1/(2x+1)^6*[2x(2x+1)³-x²*3(2x+1)²*2]
=1/(2x+1)^6*(2x+1)²[2x(2x+1)-6x²]
=1/(2x+1)^4*(4x²+2x-6x²)
=1/(2x+1)^4*(2x-2x²)
=2x(1-x)/(2x+1)^4

y=((2x+1)²(4x²-2x))/(2x+1)的六次方