y=f(e^x),其中f具有二阶导数,求dy/dx及d^2y/dx^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 05:34:52
y=f(e^x),其中f具有二阶导数,求dy/dx及d^2y/dx^2
xMsPf:(OBbXp\ N Blp VK7֊ujΈ:C*VOHt{y{ &N;nRh_1R0va4懦sΒ[aU+ԭڊ?G5Yػ DRK3iݣIMSI,%.$iғT@1KK^ XNU$.*CyiJaG9^a%QiF0*/cU=O5H ﵵ3-(`NT_ K"fh 24yI<'P 8Fis᭢=D 5|3:%?__ӸHEUH `eAJMOc}WA1ڄȦ[K7 1l[gJ'%(hwns vc v*nlR89H~k9:5H8th\- PW_1?ީq bE}F,l2TM W%p掑f BթT+'t;l ?AF`٢~Jwv

y=f(e^x),其中f具有二阶导数,求dy/dx及d^2y/dx^2
y=f(e^x),其中f具有二阶导数,求dy/dx及d^2y/dx^2

y=f(e^x),其中f具有二阶导数,求dy/dx及d^2y/dx^2
Y = 3 + C / X
过程如下:齐次方程
方程:X * DY / DX + Y = 0;
到:DY / Y = -dx / X;
有LN | Y | = -ln | x | + C;
的解决方案是齐次方程为:Y = C / X;
然后原方程的一般溶液被设定为:y = H(X)/ X;
在积分方程两边是:DY / DX = H'(X)/ XH(X)/ X ^ 2;
会替代你原来的差分方程的公式,也:
H'(x)= 3;
它可以得到:H(X)= 3倍= C;
将代入方程y = H(X)的通解/ X,得到Y = 3 + C / X;这是他的一般解决方案