arctanx与arctan(1/x)的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 12:16:04
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arctanx与arctan(1/x)的关系
arctanx与arctan(1/x)的关系

arctanx与arctan(1/x)的关系
你好!
arctanx + arctan(1/x) = π/2
设a=arctanx,b=arctan(1/x)
则 x = tana,1/x = tanb
即 tana = 1/(tanb) = cotb = tan(π/2 -b)
∴ a = π/2 -b
即a+b = π/2