“所有质数都是奇数”的逆命题、否命题、逆否命题分别是什么?它们的真假性如何?RT,1道我们班的同学讨论20分钟无果的题目
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 14:40:33
“所有质数都是奇数”的逆命题、否命题、逆否命题分别是什么?它们的真假性如何?RT,1道我们班的同学讨论20分钟无果的题目
“所有质数都是奇数”的逆命题、否命题、逆否命题分别是什么?它们的真假性如何?
RT,1道我们班的同学讨论20分钟无果的题目
“所有质数都是奇数”的逆命题、否命题、逆否命题分别是什么?它们的真假性如何?RT,1道我们班的同学讨论20分钟无果的题目
逆命题和否命题其实并没有多大的实际意义,逆命题和否命题加在一起构成的逆否命题,这才是最有意义的.因为逆否命题是否成立,说明原命题是否成立.就是说,原命题为真,则逆否命题为真,原命题为假,则逆否命题为假. 反之亦然.所以我们经常用逆否命题去反证原命题的真假.
原命题“所有质数都是奇数”,是假命题.
逆命题“所有奇数都是质数”,是假命题.
否命题“所有非质数都是非奇数”,是假命题.
逆否命题“所有非奇数都是非质数,是假命题.
看到大家对这个话题很感兴趣,所以我还想补充说明一下:
否命题不是否定句,那样的话就与原命题成对立的了.
一个命题都是由“假设”和“结论”两部分组成,否则不是命题.
否命题就是由“非假设”和“非结论”组成.
若只否定了其中的一部分,则成了否定句,是错误的!
原命题的假设部分是“假设所有的数都是质数”,结论是“所有的数都是奇数”.——同“所有质数都是奇数”意思一致.
所以否命题的假设部分为“假设所有的数都不是质数”,结论是“所有的数都不是奇数”.——同“所有非质数都是非奇数”意思一致.
有人说把“所有的”改为“不是所有的”,则成了原命题的否定句,显然不恰当 .
望采纳.
楼上你数学真戳,带所有的否命题要改成不是所有 逆命题:奇数都是质数 否命题:不是所有的质数都是奇数。逆否:奇数他不都是质数。原明题假。逆命题假。否命题真。逆否为真
原命题改写成“若一个数是质数,则这个数是奇数”,此命题为假,如2。
逆命题“若一个数是奇数,则这个数是质数”,此命题为假。如9。
否命题“若一个数不是质数,则这个数不是奇数”,此命题为假。如9。
逆否命题“若一个数不是奇数,则这个数不是质数”,此命题为假。如2。...
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原命题改写成“若一个数是质数,则这个数是奇数”,此命题为假,如2。
逆命题“若一个数是奇数,则这个数是质数”,此命题为假。如9。
否命题“若一个数不是质数,则这个数不是奇数”,此命题为假。如9。
逆否命题“若一个数不是奇数,则这个数不是质数”,此命题为假。如2。
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逆:所有奇数都是质数(假)
否:不是质数的数都不是奇数(假)
逆否:不是奇数的数都不是质数(假)
原命题假。
不信你去问老师,肯定和我说的一样!
逆命题:所有奇数都是质数。 假命题
否命题:所有质数不都是奇数。假命题
逆否命题:所有奇数不都是质数。真命题
完全符合原命题为真,逆否命题同真原理。
逆命题:所有奇数都是质数
否命题:所有质数都不是奇数
逆否:所有奇数都不是质数