三角函数奇偶性问题已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数,且θ∈(0,π)求θ的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 11:30:15
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三角函数奇偶性问题已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数,且θ∈(0,π)求θ的值
三角函数奇偶性问题
已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数,且θ∈(0,π)求θ的值
三角函数奇偶性问题已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数,且θ∈(0,π)求θ的值
f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)
=2[sin(x+θ)cos60°+cos(x-θ)sin60°]
=2sin(x+θ+60°)
再用f(x)=f(-x)
2sin(x+θ+60°)=2sin(-x+θ+60°)
所以
0=sin(x+θ+60°)-sin(-x+θ+60°)
=2cos(θ+60°)sinx
所以cos(θ+60°)=0
θ∈(0,π)θ=30°
(x)=-sinθ)+√3cosθ=2sinθ(x+π/3) θ=π/3
f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)
f(-90)=f(90)
自己算
因为是偶函数
所以f(x)=f(-x)
所以sin(x+θ)+√3cos(x-θ)=sin(-x+θ)+√3cos(-x-θ)
化简得2cos(x+θ-60)=-2cos(x-θ-60)
θ=30
注意那些是度数
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三角函数奇偶性问题已知函数f(x)=sin(x+θ)+√3cos(x-θ)为偶函数,且θ∈(0,π)求θ的值
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这类数学题咋解决(证明函数奇偶性)已知函数F(X)对一切X,Y都有F(X+Y)=F(X)+F(Y)求证它是奇函数这一类问题的根本思路是什么 往哪想呢?
已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=x+1/x,(1)判断函数f(x)的奇偶性