用导数求 函数f=1/x-ln((x+ 1)/x)>0 在(3,+无穷)恒成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:40:34
用导数求 函数f=1/x-ln((x+ 1)/x)>0 在(3,+无穷)恒成立
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用导数求 函数f=1/x-ln((x+ 1)/x)>0 在(3,+无穷)恒成立
用导数求 函数f=1/x-ln((x+ 1)/x)>0 在(3,+无穷)恒成立

用导数求 函数f=1/x-ln((x+ 1)/x)>0 在(3,+无穷)恒成立
用t=1/x替换,t的范围是(0,1/3),f'(t)=t/(1+t)>0 f(t)在(0,1/3)上增加
又t=0时,f(t)=0,所以f(t)>0,即就是f(x)>0

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