已知集合P={x|x2+x-6=0},集合Q={x|2ax+1=0},若有P∪Q=P,求实数a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 01:51:32
已知集合P={x|x2+x-6=0},集合Q={x|2ax+1=0},若有P∪Q=P,求实数a的值
xTNQbbr m*65* oI%K"*:xg@$&L7묽}O{u֜GWkQfF: z`↵R\淣ro퍚?>Xs^72D3# W4ܠKẻ]pV~2"-N8?q~5(5wcFr Մ!bv ^Y5LPքC#Xf U:+E 1V~Z2?艶6['Ƨ5>Mh. eai]8YwhYZlO I@ĻfTYl| f䯲ox:ƃ}I@O}3#_fH;^VD2H 2sJM /I N0AaLPؠHI!4N P\S|H4:$2cxHPT4abĄī4HI /8ZĦjL$EáH "IXT;jn3r;Vi*jN7xC?5-}]0\s_$bQ8Hn28aX.[GV3g+G~`TaǫK4`wZ(#Elzx`!{nk}EQm5ƶ̽9?5侸-7*wD}Ӭ"umh!6윟w{ŚJ

已知集合P={x|x2+x-6=0},集合Q={x|2ax+1=0},若有P∪Q=P,求实数a的值
已知集合P={x|x2+x-6=0},集合Q={x|2ax+1=0},若有P∪Q=P,求实数a的值

已知集合P={x|x2+x-6=0},集合Q={x|2ax+1=0},若有P∪Q=P,求实数a的值
集合P:
x2+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
x=-3或者x=2
即集合P={-3,2}
P∪Q=P,那么Q可能为空集或者P是Q的真子集.
集合Q={x|2ax+1=0}
若a=0时,1=0,显然这是不成立的,即Q为空集,满足题意.
若a≠0时,x=-1/2a
令-1/2a=-3 a=1/6
令-1/2a=2 a=-1/4
综上所述,a的值有-1/4、0、1/6

P∪Q=P
说明Q包括于P
解x2+x-6=0，得P={-3，2}
则Q={2}或{-3}或Φ，Q有两元素不可能，因方程2ax+1=0不可能有两个解。
2ax+1=0
2ax=-1
ax=-1/2
当a=0时，方程2ax+1=0无解，Q=Φ
当a≠0时，方程2ax+1=0有唯一解x=-1/2a
Q={2}，即x=-1/2a=2...

全部展开

P∪Q=P
说明Q包括于P
解x2+x-6=0，得P={-3，2}
则Q={2}或{-3}或Φ，Q有两元素不可能，因方程2ax+1=0不可能有两个解。
2ax+1=0
2ax=-1
ax=-1/2
当a=0时，方程2ax+1=0无解，Q=Φ
当a≠0时，方程2ax+1=0有唯一解x=-1/2a
Q={2}，即x=-1/2a=2，a=-1/4；
Q={-3}，即x=-1/2a=-3，a=1/6；
综上：
实数a=0或-1/4或1/6

收起

关于集合的1.已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A={x|x2},B={x|4x+P 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A=｛x|x2｝,B={x|4x+p 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A=｛x|x2｝,B={x|4x+p 已知集合A={x|x2},B={x|4x+p 已知集合A={x/x2-x-6 已知集合A={x|x2-5x+6 已知集合A={x|x2-5x+6 已知集合A={x|x>0,x属于R},B={x|x2-x+p=0},且B属于A,求实数p的范围 已知集合P={x|x2+x-6=0},集合Q={x|2ax+1=0},若有P∪Q=P,求实数a的值 已知集合A={x∣x2 已知集合P={x||x-a| 已知集合P={x||x-a| 已知集合A=（X/X2+4X+p+1=0）,B=(X/X>0),A交B=空集,求P的范围 已知集合A={x|x2+2x+p=0},且A∩{x|x>0}=Φ,求实数p的取值范围