三次函数y=X(X^2-120000）的最大值怎么求没学过三次函数，要高一能看懂的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 05:00:53
三次函数y=X(X^2-120000）的最大值怎么求没学过三次函数，要高一能看懂的
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三次函数y=X(X^2-120000）的最大值怎么求没学过三次函数，要高一能看懂的
三次函数y=X(X^2-120000）的最大值怎么求
没学过三次函数，要高一能看懂的

三次函数y=X(X^2-120000）的最大值怎么求没学过三次函数，要高一能看懂的
y=X(X^2-120000）
求导有
y'=3(x-200)(x+200)
故x∈（-无穷,-200),y为增函数；
x∈（-200,200）,y为减函数；
x∈（200,+无穷）,y为增函数；
故y有极大值,此时x=-200,y极大=16000000
此函数没有最大值,因为当x=+无穷时,y=+无穷

最大值?
因为X及X^2在X>0都是增函数,因此显然当X为正无穷时最大,为正无穷大.最小值呢最小值?那就是当X为负无穷时,最小为负无穷大呀.可答案是X=200时，取最小值难道你题目对X 的取值范围有要求?你漏写了?原题：某产品月产量x（吨）与每吨的收入P元（元/吨）之间的关系式为P=24200-1/5x^2,且生产x吨产品的成本为R=50000+200x，问：生产多少吨产品时利润最大？最大...

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最大值?
因为X及X^2在X>0都是增函数,因此显然当X为正无穷时最大,为正无穷大.

收起

求导数
y“=3x^2 -120000
令y‘=0 求出x= -200,200
当x<-200时，y“>0 , y单调递增
当 -200≤x≤200时，y“<0 , y单调递
当x>200时，y“>0 , y单调递增 （可以画出大致的图像）
因为x为实数 集，所以没有最大值

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