求解一道初三几何函数题.已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在AD,DC上(点E与A,D不重合),且∠BEF=120°,设AE=x,DF=y.1.求y与x的关系式.2.当x为何值时,y有最大值?最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:29:44
求解一道初三几何函数题.已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在AD,DC上(点E与A,D不重合),且∠BEF=120°,设AE=x,DF=y.1.求y与x的关系式.2.当x为何值时,y有最大值?最大值是多少?
xTmOV+_ű7.յ_Ҵϝ켐t+d S~JVFiQ!bRՑhRJO = i$TJ,sss{' S݃߂F?U6J+ܨn쟿:C%M3P,[ 6&B'֥5#$OJ@}GNrl.BIJ%qB\hEYe@:[߲:G/X󞨈4#fPW ;Õ*oL:t8MÚ~M1IyIg,F׉F:c˸磸QܿN[e\nʹ< 7|x9a&J15u8E)1U4,61?-x˯/`?>V㹥'͋|!X=7FL-@sn.TKmH*iqW6i3k+'TY6d/ɮI)5eeCnҙjxiS唑䌦ey'.Z<⢟sQ=ES4U US5KhqU 9J5ޑ H5T, SM ?tkUx W {͵3Il_ָ}ǚP=ًg V=8^w?Ez9b|=Oe_&\33S

求解一道初三几何函数题.已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在AD,DC上(点E与A,D不重合),且∠BEF=120°,设AE=x,DF=y.1.求y与x的关系式.2.当x为何值时,y有最大值?最大值是多少?
求解一道初三几何函数题.
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在AD,DC上(点E与A,D不重合),且∠BEF=120°,设AE=x,DF=y.
1.求y与x的关系式.
2.当x为何值时,y有最大值?最大值是多少?

求解一道初三几何函数题.已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在AD,DC上(点E与A,D不重合),且∠BEF=120°,设AE=x,DF=y.1.求y与x的关系式.2.当x为何值时,y有最大值?最大值是多少?

1. 见图

过A、D点做BC的垂线AG、DC.∵ AD∥BC,∴ AG=DH.

又∵AB=DC,∴RT△AGB≌RT△DHC,∴∠BAG=∠CDH=30,∴∠BAE=∠EDF

∵∠ABE+∠BEA+∠EAB=180

    ∠FED+∠BEA+∠BEF=180

又∠EAB=∠BEF=120

∴∠ABE=∠FED

进而∠AEB=∠DFE

∴△BAE∽△EDF

∴AB/ED=AE/DF

∴6/(6-x)=x/y

整理得:y=x(6-x)/6

2.

y=x(6-x)/6

进一步整理:

y=(9-(x-3)^2)/6

∴当x=3时,y有最大值,是9/6=3/2.

解一下谢谢!! 解∵(1)MN AC,∴∠BMN=∠BAC=45°,∠BNM=∠(2)证明:延长BA交y轴于E点,则∠AOE=45°-∠AOM,∠CON=90°-45°