证明方程x^2+y^2=1990无正整数解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/11 00:35:22
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证明方程x^2+y^2=1990无正整数解
证明方程x^2+y^2=1990无正整数解
证明方程x^2+y^2=1990无正整数解
证明:假设有解,即存在正整数x,y使x^2+y^2=1990,那么199|x^2+y^2
若199|x,199|y,那么199^2|x^2,199^2|y^2,于是199^2|x^2+y^2=1990,矛盾!
若199只整除x,y中的一个,不妨设199|x,那么199|x^2,又199|x^2+y^2,∴199|y^2,∴199|y,矛盾!
若199不整除x,y中的任何一个,那么由费马小定理得x^198≡1(mod199),y^198≡1(mod199),∴x^198+y^198≡2(mod199).但x^198+y^198=(x^2+y^2)(x^196-x^194y^2+x^192y^4-...+y^196),
而199|x^2+y^2,∴199|x^198+y^198,矛盾!
故假设不成立,方程x^2+y^2=1990无整数解
证明方程x^2+y^2=1990无正整数解
证明题:证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解.
证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解.
满足x^2+y^2=1991的正整数解应该是无解 但是无法证明
证明对于正整数x,y ,方程 (x!)(y!) = +y!仅有唯一解x=y=2
如何证明方程x^2+y^2+z^2=(xyz)^2没有正整数解?
证明方程x^2+2xyz+y^2=3无整数解
证明方程2X^2-5Y^2=7无整数解
试证明方程x^2-y^2=17无整数解
证明方程x∧4+y∧4+2=5z无整数解
证明不定方程2x²-5y²=7无整数解
证明:x^2+y^2=1986没有正整数解
证明:不定方程x^2=y^5-4无整数解证明要详细,看得懂的追加
怎样证明方程2XY+X+Y-23025=0 已知方程2XY+X+Y-23025=0 无整数解,怎样证明?
请证明:当n>2时 ,x^n+y^n=z^n 无正整数解紧急!重赏!
方程2x+y=5的正整数解是()
方程x+y=2的正整数解是
方程2x+y=5的正整数解为什么?