在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则△ABC的面积是多少?(利用勾股定理)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 20:33:41
在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则△ABC的面积是多少?(利用勾股定理)
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在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则△ABC的面积是多少?(利用勾股定理)
在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则△ABC的面积是多少?(利用勾股定理)

在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则△ABC的面积是多少?(利用勾股定理)
设高为x
x²+(6/2)²=5²
x²=16
x=4
面积为6*4/2=12cm²
则△ABC的面积是12cm²

BC上的高为4
S=1/2*6*4=12

作BC边的高AD
则BD=3 AD=4
S=12

过A点做BC的垂线交与D点,又已知边AB=AC得此三角形一定是等腰三角形,即AD必是垂直且平分与边BC,这样AD必是此三角形的高,根据三角形面积计算公式计算就OK了

∵过点A作AD⊥BC 。 垂足为D。
∴BD=CD=6÷2=3
∵在RT△BDA中 AD的平方=5的平方—3的平方=16 =4
∴S△ABC=6×4÷2=12(平方厘米)

设AD为高,则等角对等边。
所以CD=3.
那么AD=25-9=16
所以三角形面积为12