作业帮正在做数学不定积分方面的题目,有几个小问题不大明白1.为什么∫（tan的2次方x）的2次方=∫（sec的2次方-1）的2次方dx2.为什么∫x*e的2x次方dx=∫x*1/2d(e的2x次方)sec的2次方-tan的2次方x=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 21:49:03
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正在做数学不定积分方面的题目,有几个小问题不大明白1.为什么∫（tan的2次方x）的2次方=∫（sec的2次方-1）的2次方dx2.为什么∫x*e的2x次方dx=∫x*1/2d(e的2x次方)sec的2次方-tan的2次方x=1
正在做数学不定积分方面的题目,有几个小问题不大明白
1.为什么∫（tan的2次方x）的2次方=∫（sec的2次方-1）的2次方dx
2.为什么∫x*e的2x次方dx=∫x*1/2d(e的2x次方)
sec的2次方-tan的2次方x=1
正在做数学不定积分方面的题目,有几个小问题不大明白1.为什么∫（tan的2次方x）的2次方=∫（sec的2次方-1）的2次方dx2.为什么∫x*e的2x次方dx=∫x*1/2d(e的2x次方)sec的2次方-tan的2次方x=1
第一个问题：你的“猜测”是对的,这是三角函数的基本公式之一.
(secx)^2=1/(cosx)^2=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2=(tanx)^2+1
第二个问题：这个方法叫做凑微分,就是把被积函数的一部分拖到微分符号后面去,比如这里的
e^(2x)dx=1/2de^(2x),至于为什么可以这么做,是因为de^(2x)/dx=2e^(2x),稍作变形（两边同时乘以1/2dx）即可,至于问什么要这么做,是为下一步进行分部积分做准备,后面的你没问,我就默认你会啦.
第一个问题tan²x=sec²x-1，这是基本的三角公式。如果要证明，tan²x变为sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x=1/cos²x-1=sec²x-1;
第二个问题，参考高等数学不定积分，第一类换元法。
正在做数学不定积分方面的题目,有几个小问题不大明白1.为什么∫（tan的2次方x）的2次方=∫（sec的2次方-1）的2次方dx2.为什么∫x*e的2x次方dx=∫x*1/2d(e的2x次方)sec的2次方-tan的2次方x=1
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帮我做一道不定积分的题目吧,
帮我做一道不定积分的题目吧,
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