作业帮合作博弈博弈的例子有哪些?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 12:49:46
合作博弈博弈的例子有哪些?
合作博弈博弈的例子有哪些?
合作博弈博弈的例子有哪些?
博弈论是指某个个人或是组织,面对一定的环境条件,在一定的规则约束下,依靠所掌握的信息,从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施,并从各自取得相应结果或收益的过程,在经济学上博弈论是个非常重要的理论概念.
什么是博弈论?古语有云,世事如棋.生活中每个人如同棋手,其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子,精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制,人人争赢,下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局.博弈论是研究棋手们 “出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分,并将其系统化为一门科学.换句话说,就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略.事实上,博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等.数学家们将具体的问题抽象化,通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化.这可不是件容易的事情,以最简单的二人对弈为例,稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手,甲出子的时候,为了赢棋,得仔细考虑乙的想法,而乙出子时也得考虑甲的想法,所以甲还得想到乙在想他的想法,乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法…
面对如许重重迷雾,博弈论怎样着手分析解决问题,怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢?现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立,1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》,标志着现代系统博弈理论的初步形成.对于非合作、纯竞争型博弈,诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球,一个人赢一着则另一个人必输一着,净获利为零.在这里抽象化后的博弈问题是,已知参与者集合(两方) ,策略集合(所有棋着) ,和盈利集合(赢子输子) ,能否且如何找到一个理论上的“解” 或“平衡” ,也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略?怎样才是“合理” ?应用传统决定论中的“最小最大” 准则,即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利,并据此最优化自己的对策,诺伊曼从数学上证明,通过一定的线性运算,对於每一个二人零和博弈,都能够找到一个“最小最大解” .通过一定的线性运算,竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤,就可以最终达到彼此盈利最大且相当.当然,其隐含的意义在於,这套最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作.用通俗的话说,这个著名的最小最大定理所体现的基本“理性” 思想是“抱最好的希望,做最坏的打算” .
经济学中的“智猪博弈”（Pigs’payoffs）
这个例子讲的是：猪圈里有两头猪,一头大猪,一头小猪.猪圈的一边有个踏板,每踩一下踏板,在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物.如果有一只猪去踩踏板,另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物.当小猪踩动踏板时,大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板,则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽,争吃到另一半残羹.
原因何在?因为,小猪踩踏板将一无所获,不踩踏板反而能吃上食物.对小猪而言,无论大猪是否踩动踏板,不踩踏板总是好的选择.反观大猪,已明知小猪是不会去踩动踏板的,自己亲自去踩踏板总比不踩强吧,所以只好亲力亲为了.
“小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事中的游戏规则所导致的.规则的核心指标是：每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离.
如果改变一下核心指标,猪圈里还会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的景象吗?试试看.
改变方案一：减量方案.投食仅原来的一半分量.结果是小猪大猪都不去踩踏板了.小猪去踩,大猪将会把食物吃完；大猪去踩,小猪将也会把食物吃完.谁去踩踏板,就意味着为对方贡献食物,所以谁也不会有踩踏板的动力了.
如果目的是想让猪们去多踩踏板,这个游戏规则的设计显然是失败的.
改变方案二：增量方案.投食为原来的一倍分量.结果是小猪、大猪都会去踩踏板.谁想吃,谁就会去踩踏板.反正对方不会一次把食物吃完.小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会,所以竞争意识却不会很强.
对于游戏规则的设计者来说,这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争不强烈,想让猪们去多踩踏板的效果并不好.
改变方案三：减量加移位方案.投食仅原来的一半分量,但同时将投食口移到踏板附近.结果呢,小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板.等待者不得食,而多劳者多得.每次的收获刚好消费完.
对于游戏设计者,这是一个最好的方案.成本不高,但收获最大.
原版的“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者（小猪）以等待为最佳策略的启发.但是对于社会而言,因为小猪未能参与竞争,小猪搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态.为使资源最有效配置,规则的设计者是不愿看见有人搭便车的,政府如此,公司的老板也是如此.而能否完全杜绝“搭便车”现象,就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了.
比如,公司的激励制度设计,奖励力度太大,又是持股,又是期权,公司职员个个都成了百万富翁,成本高不说,员工的积极性并不一定很高.这相当于“智猪博弈”增量方案所描述的情形.但是如果奖励力度不大,而且见者有份（不劳动的“小猪”也有）,一度十分努力的大猪也不会有动力了----就象“智猪博弈”减量方案一所描述的情形.最好的激励机制设计就象改变方案三----减量加移位的办法,奖励并非人人有份,而是直接针对个人（如业务按比例提成）,既节约了成本（对公司而言）,又消除了“搭便车”现象,能实现有效的激励.
许多人并未读过“智猪博弈”的故事,但是却在自觉地使用小猪的策略.股市上等待庄家抬轿的散户；等待产业市场中出现具有赢利能力新产品、继而大举仿制牟取暴利的游资；公司里不创造效益但分享成果的人,等等.