作业帮如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,D为AB中点如果点P在线段BC上以3cm\秒的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动①若点Q的运动速度与点P运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/06 06:43:15
如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,D为AB中点如果点P在线段BC上以3cm\秒的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动①若点Q的运动速度与点P运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否
如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,D为AB中点
如果点P在线段BC上以3cm\秒的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动
①若点Q的运动速度与点P运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否相等,请说明理由
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
图片画得有点不规范,对不起啊,实在不行就麻烦亲自在纸上画一下吧
请回答的规范点,
如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,D为AB中点如果点P在线段BC上以3cm\秒的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动①若点Q的运动速度与点P运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否
（1）△BPD与△CQP是全等,
理由是：当t=1秒时BP=CQ=3,
CP=8-3=5,
∵D为AB中点,
∴BD=1/2AC=5=CP,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△BDP和△CPQ中
∵BD＝CP
∠B＝∠C
BP＝CQ ,
∴△BDP≌△CPQ（SAS）．
（2）假设存在时间t秒,使△BDP和△CPQ全等,
则BP=2t,BD=5,CP=8-2t,CQ=2.5t,
∵△BDP和△CPQ全等,∠B=∠C,
∴
2t＝8−2t
5＝2.5t
或
2t＝2.5t
5＝8−2t
（此方程组无解）,
解得：t=2,
∴存在时刻t=2秒时,△BDP和△CPQ全等,
此时BP=4,BD=5,CP=8-4=4=BP,CQ=5=BD,
在△BDP和△CQP中
∵BD＝CQ
∠B＝∠C
BP＝CP ,
∴△BDP≌△CQP（SAS）．
不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!