三角形ABC中,已知A:B=1:3,角C的平分线将三角形的面积分成5:2的两个部分,则sinA=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 07:17:22
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三角形ABC中,已知A:B=1:3,角C的平分线将三角形的面积分成5:2的两个部分,则sinA=?
三角形ABC中,已知A:B=1:3,角C的平分线将三角形的面积分成5:2的两个部分,则sinA=?
三角形ABC中,已知A:B=1:3,角C的平分线将三角形的面积分成5:2的两个部分,则sinA=?
证:设角C平分线交AB于D,因为角C的平分线将三角形面积分成5:2,
所以AD:BD=5:2,
所以AC:BC=AD:BD=5:2(角分线定理,证明见参考资料),
由正弦定理,sinA:BC=sinB:AC,
所以sinA:sinB=2:5,
所以5sinA=2sin3A=2(sin2AcosA+cos2AsinA)
=2[2sinAcosAcosA+(2cosAcosA-1)sinA]
约去sinA,化简
7=8cosAcosA
所以sinAsinA=1/8
sinA=(√2)/4
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在三角形ABC中,已知cos2A-3cos(B+C)=1 ,求角A.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c已知A=π/3,b=1,三角形ABC的外接圆半径为1,则三角形ABC的面积为
已知三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,求证1/a+b+1/b+c=3/a+b+c
已知三角形ABC中,角ABC成等差数列,求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3(a+b+c)拜托各位大神
在三角形ABC中,已知(b+a+c)(b-a-c)=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC
在三角形ABC中,角A,B,C所队的边分别是a,b.c,已知a=1,A=60度,c=3分之根3,则三角形A则三角形ABC的面积为
在三角形ABC中,已知a=3,b=5,角C=120度.1 求c.2求三角形ABC的面积s.
在三角形abc中已知a=1,b=2求角C的最大值
1.已知三角形ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c=2.已知三角形ABC中,a:b:c=1:根号3:2,则A:B:C=
已知三角形ABC中,角A=20度,角B=角C,那么三角形ABC是什么三角形
在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形
已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=根号7,b=2,c=3(1)求角A的大小(2)求三角形ABC的面积
已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题
三角形abc中,Sin三角形abc=根号3/4(a^+b^-c^),求c角
在三角形ABC中,已知b=根号3,c=1,B=60度,求a,A,C.
三角形ABC中,角A、B、C对边分别是a、b、c,已知a=3,c=2,cosB=1/4求:sinA;
在三角形ABC中,已知c=根3,b=1,B=30度,求角C和A的值,求三角形的面积
在三角形abc中已知角a角b角c度数之比是1比2比3 bc=4求三角形abc的面积