作业帮斐波那契数列中的第150项除以3的余数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:33:07
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斐波那契数列中的第150项除以3的余数是多少?
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斐波那契数列中的第150项除以3的余数是多少?
a三 b (mod 3) 表示a与b关于模3同余.
即a,b除以3的余数相同.
= = = = = = = = =
斐波那契数列为
a(1) =a(2) =1,
且 a(n)=a(n-1)+a(n-2),n>=3.
所以 a(1) 三 1 (mod 3)
a(2) 三 1 (mod 3)
a(3) 三 2(mod 3),
a(4) 三 0 (mod 3).
a(5) 三 2 (mod 3).
a(6) 三 2 (mod 3).
a(7) 三 1 (mod 3).
a(8) 三 0 (mod 3).
a(9) 三 1 (mod 3).
a(10) 三 1 (mod 3).
.
所以 a(9)=a(1),且a(10)=a(2).
即 a(n+8) 三 a(n) (mod 3).
因为 150 =8*18 +6,
所以 a(150) 三 a(6) 三 2 (mod 3).
即 第150项除以3的余数是2.
= = = = = = = = =
以上计算可能有误.
去百度搜一下同余就知道.这题用到它加法的性质.
如 a(4) =a(3) +a(2) 三2+1 三 0 (mod 3).
a(5) =a(4) +a(3) 三0+2 三 2 (mod 3).
...
周期的确定有点麻烦,余数要出现连续两个1,1 ,最好问一下老师.
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数列1,12,3,5,8,13,21.的特征是：从第三个数开始,后一个数总是等于他前两个数的和,这就是斐波那契数列,问,斐波那契数列中的第150项除以3的余数是多少?请给出计算的公式,
数列1/1、2、3、5、8、13、21.的特征是：从第三个数开始,后一个数总是等于前面两个数的和,我们称它为斐波那契数列.问：斐波那契数列中的第150项除以3的余数是多少?
3、一个数列：1、2、3、5、8、13、21…… 这列数的第2010个数除以4,余数是（斐波那契数列
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这里有一道应用题:有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,...此数列的第2010项除以8的余数是＿＿＿．斐波那契数列
【C++】有关斐波那契数列的余数问题描述斐波那契数列如下所示：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89.用户输入n,和m,计算斐波那契数列的第n项除以m的余数是多少.例如用户输入8,4,那么就计算斐波那契数列
著名的“斐波那契数列1.1.2.3.5.8.13.21.这串数列当中第2010除以3的余数
一道中学应用题著名的斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,……从第三行开始每一项是前两项的和,此数列第2008项除以8,的余数是多少?
c程序：斐波那契数列的余数问题描述斐波那契数列如下所示：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89...用户输入n和m,程序输出斐波那契数列的第n项 除以m的余数.输入两个数用空格隔开,分别代表n和m（n
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