作业帮一道有关虚数的化简题Z=2+3i 是多项式 z^4-5z^3+18z^2-17z+13=0 的一个根,请求出此多项式的另外三个根.谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 11:36:35
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一道有关虚数的化简题Z=2+3i 是多项式 z^4-5z^3+18z^2-17z+13=0 的一个根,请求出此多项式的另外三个根.谢谢!
一道有关虚数的化简题
Z=2+3i 是多项式 z^4-5z^3+18z^2-17z+13=0 的一个根,请求出此多项式的另外三个根.
谢谢!
一道有关虚数的化简题Z=2+3i 是多项式 z^4-5z^3+18z^2-17z+13=0 的一个根,请求出此多项式的另外三个根.谢谢!
因为 z^4-5z^3+18z^2-17z+13=0 是一个实系数方程.
且z=2+3i是一个根,所以z=2-3i一定也是一个根.
所以(z-2-3i)(z-2+3i)=z^2-4z+13
一定是z^4-5z^3+18z^2-17z+13的一个因式.
可利用长除法因式分解,得：
z^4-5z^3+18z^2-17z+13=(z^2-4z+13)(z^2-z+1)
所以,另外两根为(1+i根号3)/2,(1-i根号3)/2
(1+i根号3)/2,(1-i根号3)/2,2-3i
一道有关虚数的化简题Z=2+3i 是多项式 z^4-5z^3+18z^2-17z+13=0 的一个根,请求出此多项式的另外三个根.谢谢!
问一道虚数的题目!|z+2＋3i|^2+|z-2-3i|^2=40 ,求|z|
复数z=(a+3i)/(1-2i)(a属于R,i是虚数单位)且z是纯虚数,则a+2i的绝对值等于
一道弱智的数学题,i是虚数单位,若z（i+1）=i,则/z/=?
设 z=i+I(i是虚数单位),则（2/z） +z的平方= I+i
Z+2iZ=4-2i求z的绝对值 i是虚数单位
若i为虚数单位,z=2+i,那么z的绝对值是
设复数z=1-a^2i/i^3（i是虚数单位）为纯虚数,则实数a的值
复数z 满足 (z-i)i=2+i ,i是虚数单位,则|z|=
设复数z满足i(z+i)=-3+2i（i为虚数单位）,则z的实部是
z=1+i(i是虚数单位）,则2/z+z*z=?
设复数z满足(根2-i)z=3i(i是虚数单位),则z为多少
设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z.
一道关于复数的题已知复数z和z’满足10z^2+5z’^2=2zz’ ,且z+2z’为纯虚数,求证：3z-z’为实数.还有一道：z+1 的绝对值 减去 z-i的绝对值 等于0，求z+i的绝对值的最小值是多少
已知i是虚数,则复数z=i∧3×（-1+2i）的虚部为?
设z=1+i(i是虚数的单位）,侧2/z+z^2=?
已知|z|=1,且z∈C,则|z-2-2i|i为虚数单位的最小值是
设复数z满足i（z+1）=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是?