已知函数f(x)=ln(2+3x) - 3x^2/21、求f(x)在[0,1]上的极值 2、若对任意x∈[1/6,1/3],不等式|a - lnx|+ln[f'(x) + 3x] > 0成立,求实数a的取值范围 3、若关于x的方程f(x)= -2x + b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 04:34:18
![已知函数f(x)=ln(2+3x) - 3x^2/21、求f(x)在[0,1]上的极值 2、若对任意x∈[1/6,1/3],不等式|a - lnx|+ln[f'(x) + 3x] > 0成立,求实数a的取值范围 3、若关于x的方程f(x)= -2x + b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数](/uploads/image/z/1072925-53-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dln%282%2B3x%29+-+3x%5E2%2F21%E3%80%81%E6%B1%82f%28x%29%E5%9C%A8%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC+2%E3%80%81%E8%8B%A5%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E2%88%88%5B1%2F6%2C1%2F3%5D%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%7Ca+-+lnx%7C%2Bln%5Bf%27%28x%29+%2B+3x%5D+%3E+0%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4+3%E3%80%81%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%3D+-2x+%2B+b%E5%9C%A8%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%81%B0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0)
已知函数f(x)=ln(2+3x) - 3x^2/21、求f(x)在[0,1]上的极值 2、若对任意x∈[1/6,1/3],不等式|a - lnx|+ln[f'(x) + 3x] > 0成立,求实数a的取值范围 3、若关于x的方程f(x)= -2x + b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数
已知函数f(x)=ln(2+3x) - 3x^2/2
1、求f(x)在[0,1]上的极值 2、若对任意x∈[1/6,1/3],不等式|a - lnx|+ln[f'(x) + 3x] > 0成立,求实数a的取值范围 3、若关于x的方程f(x)= -2x + b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围
(详解,主要是第二问和第三问.)
已知函数f(x)=ln(2+3x) - 3x^2/21、求f(x)在[0,1]上的极值 2、若对任意x∈[1/6,1/3],不等式|a - lnx|+ln[f'(x) + 3x] > 0成立,求实数a的取值范围 3、若关于x的方程f(x)= -2x + b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数
已知函数f(x)=ln(2+3x) - 3x^2/2,
(1)、求f(x)在[0,1]上的极值;
(2)、若对任意x∈[1/6,1/3],不等式|a - ln x|+ln[f'(x) + 3x] > 0成立,求实数a的取值范围;
(3)、若关于x的方程f(x)= -2x + b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围 .
(1)f'(x)=1/(2+3x)-3x,f''(x)=-3/(2+3x)^2-3g'(x0)=0,g(x)在该区间上递增;
在区间(√7/3,1]上,g'(x)