设函数f(x)=ax∧3-3x∧2(a∈R),且x=2是y(x)的极值点 (1)求实数a的值,并设函数f(x)=ax∧3-3x∧2(a∈R),且x=2是y(x)的极值点 (1)求实数a的值,并求函数的单调区间(2)求函数g(x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 02:34:17
设函数f(x)=ax∧3-3x∧2(a∈R),且x=2是y(x)的极值点 (1)求实数a的值,并设函数f(x)=ax∧3-3x∧2(a∈R),且x=2是y(x)的极值点 (1)求实数a的值,并求函数的单调区间(2)求函数g(x
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设函数f(x)=ax∧3-3x∧2(a∈R),且x=2是y(x)的极值点 (1)求实数a的值,并设函数f(x)=ax∧3-3x∧2(a∈R),且x=2是y(x)的极值点 (1)求实数a的值,并求函数的单调区间(2)求函数g(x
设函数f(x)=ax∧3-3x∧2(a∈R),且x=2是y(x)的极值点 (1)求实数a的值,并
设函数f(x)=ax∧3-3x∧2(a∈R),且x=2是y(x)的极值点
(1)求实数a的值,并求函数的单调区间
(2)求函数g(x)=e∧x*f(x)的单调区间

设函数f(x)=ax∧3-3x∧2(a∈R),且x=2是y(x)的极值点 (1)求实数a的值,并设函数f(x)=ax∧3-3x∧2(a∈R),且x=2是y(x)的极值点 (1)求实数a的值,并求函数的单调区间(2)求函数g(x
解析
(1)f'(x)=3ax^2-6x
当x=2 f'(x)=0
代入
12a=12
a=1
f'(x)=3x^2-6x
当3x(x-2)>0
x>2或x0
e^x(3x^2+x^3+3x^2+6x)>0

x=√6 x2=0
所以递增区间(√6 0)(√6 +无穷)
递减区间(-无穷 - √6)(0 √6)