求z=x*2+y*2-xy+x+y在D:x小于等于0,y小于等于0,x+y大于等于-3上的最大值和最小值.用拉格朗日乘子法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 22:34:08
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求z=x*2+y*2-xy+x+y在D:x小于等于0,y小于等于0,x+y大于等于-3上的最大值和最小值.用拉格朗日乘子法
求z=x*2+y*2-xy+x+y在D:x小于等于0,y小于等于0,x+y大于等于-3上的最大值和最小值.用拉格朗日乘子法
求z=x*2+y*2-xy+x+y在D:x小于等于0,y小于等于0,x+y大于等于-3上的最大值和最小值.用拉格朗日乘子法
①在区域D内,z对x和y分别求偏导ðz/ðx、ðz/ðy,令ðz/ðx=0、ðz/ðy=0得:x=-1、y=-1,将x=-1和y=-1代入z的表达式中,得z的一个极值点为-1;②在边界x=0、-3≦y≦0上,z=y^2+y=(y+1/2)^2-1/4,y=-1/2时z取极值-1/4;y=-3时z取极值6;y=0时z取极值0;③在边界y=0、-3≦x≦0上,z的极值情况同②;④在边界x+y=-3上,z=3x^2+9x+6=3(x+3/2)^2-3/4,x=-3/2时z取极值-3/4,x=0和-3时z取极值6;⑤综上所述,当x=y=-1时,z取最小值-1;当x=0、y=-3或x=-3、y=0时,z取最大值6(毕).
这个用不了拉格朗日乘数法,因为没有附加条件,直接求就行,对z 偏x导和偏y导,2x-y+1;2y-x+1。求出x=y=-1
怎么没有附加条件?
求函数z=x^2-xy+y^2在区域|x|+|y|
求函数z=x^2-xy+y^2在区域|x|+|y|
若x+y=6,xy=-8,求代数式(x+y-z)^2+(x+y-z)(x+y+z)-2·z(x-y)
若x-y=6,xy=-8,求代数式(x+y+z)²+(x-y-z)(x-y+z)-2·z(x+y)的值
已知XY=2(X+Y),YZ=4(Y+Z),ZX=5(Z+X),求X,Y,Z已知XY=2(X+Y),YZ=4(Y+Z),ZX=5(Z+X),求X,Y,Z
方程组xy/x+y=2 yz/y+z=4 zx/x+z=5 求x,y,z
已知实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,求(x+y)^z
若|x-3|+|y+2|+|2z+1|=0,求(xy-yz)(y-x+z)
已知方程组x+2y-z=0,2x-y+8z=0,求x*x+y*y+z*z/xy+yz的值
设z=(x+2y)e^xy,求dz
已知4x-3y=6z 2x+4y=14z 求2xy/x^+y^
已知4x-3y=6z 2x+4y=14z 求2xy/x^+y^
分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)
已知3x-y+2z=x+2y+3z=0,求(3x^-xy+2y^)/(2x^+4xy+y^)值?
设z=f(xy^2-x^2y)求z对xy的二阶偏导
已知XY+X/X+Y+1=2 XZ+2X/X+Z+2=3 (Y+1)(Z+2)/Y+Z+3=4 求X+Y+Z的值已知(XY+X)/(X+Y+1)=2 (XZ+2X)/(X+Z+2)=3 [(Y+1)(Z+2)]/(Y+Z+3)=4 求X+Y+Z的值
若x+y=4,x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)z,求x^3+12xy+y^3的值.
z=f(x^2-y^2,xy),求z关于y的偏导