已知三个合数A,B,C两两互质,且AxBxC=1001X28X11,那么A+B+C的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 02:20:09
已知三个合数A,B,C两两互质,且AxBxC=1001X28X11,那么A+B+C的最小值为?
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已知三个合数A,B,C两两互质,且AxBxC=1001X28X11,那么A+B+C的最小值为?
已知三个合数A,B,C两两互质,且AxBxC=1001X28X11,那么A+B+C的最小值为?

已知三个合数A,B,C两两互质,且AxBxC=1001X28X11,那么A+B+C的最小值为?
28=2*2*7 1001=7*143=7*11*13
于是A*B*C=2*2*7*7*11*11*13
又因为ABC互质,所以2与2必须同为ABC中一个的2个因子,同理7与7也必须同为ABC中一个的2个因子,11与11也必须同为ABC中一个的2个因子
得4 49 121 另外还剩个13 显然4*13最小 使得 A+B+C最小=56+49+121=226